Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 01 июл 2017, 17:02 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10175
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3102 раз в 2704 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xmas, это ясно. Но хочется иметь компактную формулу от параметров: a1,b1,a2,b2,h. Основания тела - прямоугольники. При a1=b1 и a2=b2 должна быть формула объема усеченной пирамиды.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 01 июл 2017, 21:13 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10175
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3102 раз в 2704 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math][/math]
Разобрался! Вот общая формула объема усеченного тела, в основаниях которого - прямоугольники [ стороны их параллельны; первое основание имеет размеры [math]a_1\,[/math] х [math]\,b_1[/math] , второе основание - размеры [math]a_2\,[/math] х [math]\, b_2[/math]; высота тела [math]h[/math] ]:

[math]V=\frac h6 \left [a_1 (2b_1+b_2)+a_2(b_1+2b_2) \right ][/math]

Такая вот красота. Если уже с этой формулой решать задачу, то объемы сойдутся и будут равны [math]1.0395[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
NewNarkotik
 Заголовок сообщения: Re: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 01 июл 2017, 23:04 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10175
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3102 раз в 2704 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D! Вопрос такой: это тело имеет какое-либо название? Или же придется придумать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 01 июл 2017, 23:25 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 21:21
Сообщений: 471
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
256 раз в 208 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, не знаю как это тело называется, хотя такая форма часто используется (башня танка, бункер, четырехскатная крыша дома и т.п.)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 01 июл 2017, 23:57 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10175
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3102 раз в 2704 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D, тогда так: крыша и усеченная крыша. Думаю, мировая геометрия примет на ура. :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 02 июл 2017, 10:17 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10175
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3102 раз в 2704 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если крыша не усеченная, то из моей формулы вытекает:

[math]V_{b_1=0}=\frac{hb_2}{6}(a_1+2a_2)[/math]

[math]V_{b_2=0}=\frac{hb_1}{6}(2a_1+a_2)[/math]

Причем, совершенно неважно, где верхний конек расположен. Главное, чтобы он был параллелен одной из сторон нижнего основания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Li6-D, NewNarkotik
 Заголовок сообщения: Re: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 02 июл 2017, 15:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2484
Cпасибо сказано: 195
Спасибо получено:
778 раз в 721 сообщениях
Очков репутации: 202

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Общая формула выражает объем тела, называемого облиском.
В крайнем случае, когда верхнее основание вырождается в отрезок, тело называется - клин.

Формула для объема может быть записана и так

[math]V=\frac{ h }{ 6 } \left( ab + a_{1} b_{1} + (a+a_{1})(b + b_{1}) \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
Avgust, Li6-D, NewNarkotik
 Заголовок сообщения: Re: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 02 июл 2017, 23:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2484
Cпасибо сказано: 195
Спасибо получено:
778 раз в 721 сообщениях
Очков репутации: 202

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
облиском.

Виноват, пропустил букву. :)
Правильно: обелиск

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 03 июл 2017, 08:58 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10175
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3102 раз в 2704 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если проводить аналогию с пирамидой, тогда: клин и усеченный клин.

Предлагаю следующую шпаргалку по стереометрии:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
NewNarkotik
 Заголовок сообщения: Re: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 03 июл 2017, 09:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 июн 2017, 16:18
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
V= H/6*(2(S1+S2)+a1b2+b2a1) Подходит данная формула. Вроде как это усеченная призма, но это не точно))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ответы не сходятся

в форуме Алгебра

Laplacian

5

104

08 ноя 2016, 14:13

Сходятся ли интегралы?

в форуме Интегральное исчисление

Sofijka

1

181

09 сен 2013, 11:01

Доказать что интегралы сходятся/расходятся

в форуме Интегральное исчисление

SanchoBuchacho

0

86

20 янв 2016, 09:40

Частичные суммы Фурье не сходятся слабо к Id в L_1[-pi; pi]

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

firone

2

143

23 май 2015, 17:32

Частичные суммы Фурье не сходятся слабо к Id в L_1[-pi; pi]

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

firone

0

181

22 май 2015, 15:44

Объёмы тет

в форуме Интегральное исчисление

tata77

9

204

21 янв 2014, 23:20

Объемы многогранников

в форуме Геометрия

Olga1975

1

114

10 мар 2016, 19:36

Объемы многогранников

в форуме Геометрия

Olga1975

4

150

10 мар 2016, 14:02

Объёмы,линии

в форуме Интегральное исчисление

plastidas

0

176

12 май 2013, 15:14

Объемы тел ограниченные поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

mozhik

5

342

23 янв 2013, 21:52


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: swan и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved