Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 30 июн 2017, 16:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 июн 2017, 16:18
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему не сходятся объемы V3 и V3' ? Вроде по логике они должны сойтись. См. рисунок
Изображение


http://pixs.ru/showimage/P201706301_612 ... 715679.jpg

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 30 июн 2017, 18:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10184
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3104 раз в 2706 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня точно так же :( . Даже не знаю, как такое получается...

Изображение

Неужели формула для объема усеченной пирамиды приближенная?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 30 июн 2017, 23:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2491
Cпасибо сказано: 196
Спасибо получено:
781 раз в 724 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Формула для объема усеченной пирамиды - абсолютно точная.
Надо разобраться, что в этой формуле [math]S_{1}[/math] и [math]S_{2}[/math], и пирамида ли задана в условии задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 01 июл 2017, 08:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10184
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3104 раз в 2706 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole, [math]S_1[/math] и [math]S_3[/math] - конечно, верные. Размеры строго заданы.
Весь вопрос в [math]S_2[/math]. Наверняка в ней ошибка, но не пойму - какая?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 01 июл 2017, 12:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 июн 2017, 16:18
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эта формула подходит только когда основания квадраты. А какую применять общепринятую, а не сомовыведенную ХЗ. Я думал усеченная пирамида не обязательно должна в основании квадраты иметь..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 01 июл 2017, 12:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10184
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3104 раз в 2706 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NewNarkotik, теперь понятно! Хорошо бы вывести общую формулу.
Но вот смотрю http://allcalc.ru/node/41
Тут не говорится, что в основании правильный многоугольник. Говорится - просто многоугольник. Сделал тут нашу задачу - и точно такие же несовпадения.
В статье https://www.tutoronline.ru/blog/zadachi ... u-piramidu
говорится четко, что формула годиться для произвольной усеченной пирамиды! Надо все-таки разобраться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 01 июл 2017, 14:03 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 21:21
Сообщений: 471
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
256 раз в 208 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сечения пирамиды параллельными плоскостями - подобные многоугольники, чего мы не наблюдаем в нашем случае.
Это другое тело, не усеченная пирамида.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
Analitik, NewNarkotik
 Заголовок сообщения: Re: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 01 июл 2017, 15:58 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 21:21
Сообщений: 471
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
256 раз в 208 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тело можно представить как комбинацию усеченной пирамиды высотой 0,9 с квадратными основаниями 0,3x0,3 и 1,2x1,2 и призмы с боковым ребром 0,7, основание которой проецируется в трапецию на виде спереди.

В самом деле, если на виде сбоку приблизить боковые стороны трапеции на расстояние 0,7 параллельно основаниям,
то получим ту же трапецию, что на виде спереди.

Таким образом, объем тела равен:
[math]V = \frac{1}{3}\left( {{{0,3}^2} + 0,3 \cdot 1,2 + {{1,2}^2}} \right) \cdot 0,9 + \frac{1}{2}(0,3 + 1,2) \cdot 0,9 \cdot 0,7 = {\text{1}}{\text{,0395}}{\text{.}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
NewNarkotik
 Заголовок сообщения: Re: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 01 июл 2017, 16:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10184
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3104 раз в 2706 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D! Ну, конечно! Если продлить боковые грани, то вершина не окажется остроконечной.
Но тогда интересен теоретический вопрос: какая формула объема будет для подобных тел?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему не сходятся объемы?
СообщениеДобавлено: 01 июл 2017, 16:55 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2017, 01:16
Сообщений: 149
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
46 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust

Вы спрашивали у другого человека, но ответ, видимо, один и тот же - разбить тело по данным плоскостям и рассчитать части, как отдельные усечённые пирамиды. Результат, понятно, сложить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ответы не сходятся

в форуме Алгебра

Laplacian

5

104

08 ноя 2016, 14:13

Сходятся ли интегралы?

в форуме Интегральное исчисление

Sofijka

1

181

09 сен 2013, 11:01

Доказать что интегралы сходятся/расходятся

в форуме Интегральное исчисление

SanchoBuchacho

0

86

20 янв 2016, 09:40

Частичные суммы Фурье не сходятся слабо к Id в L_1[-pi; pi]

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

firone

2

143

23 май 2015, 17:32

Частичные суммы Фурье не сходятся слабо к Id в L_1[-pi; pi]

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

firone

0

181

22 май 2015, 15:44

Объёмы тет

в форуме Интегральное исчисление

tata77

9

204

21 янв 2014, 23:20

Объемы многогранников

в форуме Геометрия

Olga1975

1

114

10 мар 2016, 19:36

Объемы многогранников

в форуме Геометрия

Olga1975

4

150

10 мар 2016, 14:02

Объёмы,линии

в форуме Интегральное исчисление

plastidas

0

176

12 май 2013, 15:14

Объемы тел ограниченные поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

mozhik

5

342

23 янв 2013, 21:52


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved