Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь сектора и площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 28 июн 2017, 22:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 июн 2014, 00:28
Сообщений: 40
Cпасибо сказано: 29
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему площадь сектора круга с единичным радиусом и единичной дугой равна 0,5 (т.е. R=1 L=1), а площадь равностороннего треугольника с единичной стороной равна [math]\sqrt{3}\slash 4[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь сектора и площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 28 июн 2017, 23:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Потому что из всех фигур с заданным периметром наибольшей площадью обладает круг. И чем "ближе" фигура к кругу, тем больше её площадь. Если мы возьмем, к примеру, правильный треугольник, квадрат, правильный шестиугольник одного и того же периметра, то наибольшей площадью будет обладать шестиугольник, а наименьшей - треугольник.

Если мы возьмем правильный треугольник и начнём "скруглять" его стороны, то площадь, ограниченная краями фигуры, будет увеличиваться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
Booker48
 Заголовок сообщения: Re: Площадь сектора и площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 28 июн 2017, 23:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Потому что:
[math]S_{sector} =S_{treygolnika}+S_{segmenta}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь сектора и площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 28 июн 2017, 23:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5202
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В каком смысле почему? У сектора угол поменьше ([math]57.29^{\circ}[/math]...), но зато добавляется площадь сегмента. В конце концов, [math]0.5[/math] не намного больше, чем [math]0.433[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь сектора и площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 29 июн 2017, 12:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Невооруженным взглядом видно, что площадь сектора больше площади треугольника.

ЗЫ. Что то мне кажется, что перед нами еще 1 рейшатель квадратуры круга.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь параболического сектора

в форуме Геометрия

ingref

1

209

19 фев 2019, 20:27

Площадь пересечения квадрата и сектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Proton

2

447

18 сен 2017, 20:49

Найти площадь криволинейного сектора

в форуме Интегральное исчисление

Aiga

2

556

24 июн 2014, 17:41

Найти площадь кругового сектора

в форуме Геометрия

Guar

2

225

19 апр 2018, 20:03

Площадь сектора круга с центральным углом в 80° равна 8п. На

в форуме Геометрия

Alenrovnii

5

183

26 май 2022, 21:52

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

user16

13

836

11 июн 2017, 14:33

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

Bonaqua

5

407

03 окт 2014, 23:08

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

hehehe

1

308

15 апр 2015, 12:03

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

jj1247

12

470

06 июн 2019, 08:34

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

pewpimkin

13

611

25 май 2021, 19:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved