Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь сектора и площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 28 июн 2017, 23:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 июн 2014, 01:28
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему площадь сектора круга с единичным радиусом и единичной дугой равна 0,5 (т.е. R=1 L=1), а площадь равностороннего треугольника с единичной стороной равна [math]\sqrt{3}\slash 4[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь сектора и площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 29 июн 2017, 00:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 15:27
Сообщений: 1965
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 378
Спасибо получено:
1067 раз в 854 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Потому что из всех фигур с заданным периметром наибольшей площадью обладает круг. И чем "ближе" фигура к кругу, тем больше её площадь. Если мы возьмем, к примеру, правильный треугольник, квадрат, правильный шестиугольник одного и того же периметра, то наибольшей площадью будет обладать шестиугольник, а наименьшей - треугольник.

Если мы возьмем правильный треугольник и начнём "скруглять" его стороны, то площадь, ограниченная краями фигуры, будет увеличиваться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
Booker48
 Заголовок сообщения: Re: Площадь сектора и площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 29 июн 2017, 00:26 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1347
Cпасибо сказано: 260
Спасибо получено:
222 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Потому что:
[math]S_{sector} =S_{treygolnika}+S_{segmenta}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь сектора и площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 29 июн 2017, 00:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 1076
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
192 раз в 174 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В каком смысле почему? У сектора угол поменьше ([math]57.29^{\circ}[/math]...), но зато добавляется площадь сегмента. В конце концов, [math]0.5[/math] не намного больше, чем [math]0.433[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь сектора и площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 29 июн 2017, 13:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1347
Cпасибо сказано: 260
Спасибо получено:
222 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Невооруженным взглядом видно, что площадь сектора больше площади треугольника.

ЗЫ. Что то мне кажется, что перед нами еще 1 рейшатель квадратуры круга.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти площадь криволинейного сектора

в форуме Интегральное исчисление

Aiga

2

377

24 июн 2014, 18:41

Найти площадь кругового сектора

в форуме Геометрия

Guar

2

58

19 апр 2018, 21:03

Площадь пересечения квадрата и сектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Proton

2

99

18 сен 2017, 21:49

Площадь кругового сектора и длина окружности

в форуме Геометрия

nady

1

391

14 апр 2013, 20:12

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

Bonaqua

5

252

04 окт 2014, 00:08

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

user16

13

348

11 июн 2017, 15:33

Площадь треугольника

в форуме Геометрия

hehehe

1

159

15 апр 2015, 13:03

Найти площадь треугольника

в форуме Геометрия

denisrprod

5

415

21 окт 2013, 17:05

Найдите площадь треугольника

в форуме Геометрия

zabolo

3

225

06 мар 2014, 20:28

Найти площадь треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

photographer

1

158

22 июл 2016, 17:09


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved