Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Аксиоматика Гильберта
СообщениеДобавлено: 23 июн 2017, 14:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2017, 12:36
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какие существуют системы аксиом элементарной геометрии? Кроме аксиоматики Гильберта.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматика Гильберта
СообщениеДобавлено: 23 июн 2017, 14:58 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 711
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
115 раз в 108 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Аксиоматика Биркгофа, аксиоматика Погорелова, вообще посмотрите статью вики "Аксиоматика Гильберта", там перечислено десятка полтора.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматика Гильберта
СообщениеДобавлено: 23 июн 2017, 15:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1099
Cпасибо сказано: 57
Спасибо получено:
311 раз в 297 сообщениях
Очков репутации: 97

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сам еще не разбирался, но у Л.Д. Беклемишева есть популярные лекции про аксиоматику геометрии.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматика Гильберта
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 23:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2017, 12:36
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Аксиоматика Биркгофа, аксиоматика Погорелова, вообще посмотрите статью вики "Аксиоматика Гильберта", там перечислено десятка полтора.

Только сами эти аксиомы, а также доказательства первых теорем из них нигде не найти.
Аксиоматика Погорелова вообще из школьного учебника.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматика Гильберта
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 23:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14674
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 889
Спасибо получено:
3236 раз в 2991 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Geo789 писал(а):
Только сами эти аксиомы, а также доказательства первых теорем из них нигде не найти.
Аксиоматика Погорелова вообще из школьного учебника.

Аксиомы Гильберта есть в учебнике Н. В. Ефимова "Высшая геометрия". Там же есть и доказательства некоторых теорем. Интересна также книга А. В. Погорелова "Основания геометрии".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматика Гильберта
СообщениеДобавлено: 27 июн 2017, 03:11 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 711
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
115 раз в 108 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Geo789 писал(а):
Booker48 писал(а):
Аксиоматика Биркгофа, аксиоматика Погорелова, вообще посмотрите статью вики "Аксиоматика Гильберта", там перечислено десятка полтора.

Только сами эти аксиомы, а также доказательства первых теорем из них нигде не найти.
Аксиоматика Погорелова вообще из школьного учебника.

Не понял, вы вроде просили аксиоматику элементарной геометрии? И что с того, что она из школьного учебника?
Постулаты Биркгофа изложены в статье вики "Аксиомы Биркгофа" (и в англовики). Для более полного погружения, наверное, стоит почитать первоисточник: Birkhoff, George David (1932), "A Set of Postulates for Plane Geometry (Based on Scale and Protractors)", Annals of Mathematics Т. 33: 329–345
По ссылке в вики предлагают зарегистрироваться, но если набрать в гугле название статьи, то она найдётся в свободном доступе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматика Гильберта
СообщениеДобавлено: 28 июн 2017, 09:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14674
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 889
Спасибо получено:
3236 раз в 2991 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Geo789
Интересная система аксиом была предложена академиком Александром Даниловичем Александровым. В них за основной объект принята не бесконечная прямая, а отрезок... С этой системой можно познакомиться по книге А. Д. Александрова, Н. Ю. Нецветаева "Геометрия" (см. здесь).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматика Гильберта
СообщениеДобавлено: 28 июн 2017, 11:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2017, 12:36
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Geo789
Интересная система аксиом была предложена академиком Александром Даниловичем Александровым. В них за основной объект принята не бесконечная прямая, а отрезок... С этой системой можно познакомиться по книге А. Д. Александрова, Н. Ю. Нецветаева "Геометрия" (см. здесь).

С отрезком даже сложнее чем с прямой получается...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматика Гильберта
СообщениеДобавлено: 28 июн 2017, 11:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14674
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 889
Спасибо получено:
3236 раз в 2991 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Geo789 писал(а):
С отрезком даже сложнее чем с прямой получается...

Что именно получается сложнее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Парадокс Рассела и непротиворечивая аксиоматика

в форуме Палата №6

ivashenko

27

1512

21 окт 2014, 01:01

Преобразование Гильберта

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

tester123

3

438

11 ноя 2013, 16:44

Расчёт коэффициентов для преобразования Гильберта

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

zasadadada

0

245

13 июл 2015, 11:21


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved