Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Аксиоматика Гильберта
СообщениеДобавлено: 23 июн 2017, 14:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2017, 12:36
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какие существуют системы аксиом элементарной геометрии? Кроме аксиоматики Гильберта.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматика Гильберта
СообщениеДобавлено: 23 июн 2017, 14:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 1080
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
193 раз в 175 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Аксиоматика Биркгофа, аксиоматика Погорелова, вообще посмотрите статью вики "Аксиоматика Гильберта", там перечислено десятка полтора.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматика Гильберта
СообщениеДобавлено: 23 июн 2017, 15:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1252
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
358 раз в 332 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сам еще не разбирался, но у Л.Д. Беклемишева есть популярные лекции про аксиоматику геометрии.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматика Гильберта
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 23:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2017, 12:36
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Аксиоматика Биркгофа, аксиоматика Погорелова, вообще посмотрите статью вики "Аксиоматика Гильберта", там перечислено десятка полтора.

Только сами эти аксиомы, а также доказательства первых теорем из них нигде не найти.
Аксиоматика Погорелова вообще из школьного учебника.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматика Гильберта
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 23:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16456
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1130
Спасибо получено:
3598 раз в 3325 сообщениях
Очков репутации: 679

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Geo789 писал(а):
Только сами эти аксиомы, а также доказательства первых теорем из них нигде не найти.
Аксиоматика Погорелова вообще из школьного учебника.

Аксиомы Гильберта есть в учебнике Н. В. Ефимова "Высшая геометрия". Там же есть и доказательства некоторых теорем. Интересна также книга А. В. Погорелова "Основания геометрии".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматика Гильберта
СообщениеДобавлено: 27 июн 2017, 03:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 1080
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
193 раз в 175 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Geo789 писал(а):
Booker48 писал(а):
Аксиоматика Биркгофа, аксиоматика Погорелова, вообще посмотрите статью вики "Аксиоматика Гильберта", там перечислено десятка полтора.

Только сами эти аксиомы, а также доказательства первых теорем из них нигде не найти.
Аксиоматика Погорелова вообще из школьного учебника.

Не понял, вы вроде просили аксиоматику элементарной геометрии? И что с того, что она из школьного учебника?
Постулаты Биркгофа изложены в статье вики "Аксиомы Биркгофа" (и в англовики). Для более полного погружения, наверное, стоит почитать первоисточник: Birkhoff, George David (1932), "A Set of Postulates for Plane Geometry (Based on Scale and Protractors)", Annals of Mathematics Т. 33: 329–345
По ссылке в вики предлагают зарегистрироваться, но если набрать в гугле название статьи, то она найдётся в свободном доступе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматика Гильберта
СообщениеДобавлено: 28 июн 2017, 09:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16456
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1130
Спасибо получено:
3598 раз в 3325 сообщениях
Очков репутации: 679

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Geo789
Интересная система аксиом была предложена академиком Александром Даниловичем Александровым. В них за основной объект принята не бесконечная прямая, а отрезок... С этой системой можно познакомиться по книге А. Д. Александрова, Н. Ю. Нецветаева "Геометрия" (см. здесь).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматика Гильберта
СообщениеДобавлено: 28 июн 2017, 11:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2017, 12:36
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Geo789
Интересная система аксиом была предложена академиком Александром Даниловичем Александровым. В них за основной объект принята не бесконечная прямая, а отрезок... С этой системой можно познакомиться по книге А. Д. Александрова, Н. Ю. Нецветаева "Геометрия" (см. здесь).

С отрезком даже сложнее чем с прямой получается...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматика Гильберта
СообщениеДобавлено: 28 июн 2017, 11:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16456
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1130
Спасибо получено:
3598 раз в 3325 сообщениях
Очков репутации: 679

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Geo789 писал(а):
С отрезком даже сложнее чем с прямой получается...

Что именно получается сложнее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Парадокс Рассела и непротиворечивая аксиоматика

в форуме Палата №6

ivashenko

27

1662

21 окт 2014, 01:01

Преобразование Гильберта

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

tester123

3

509

11 ноя 2013, 16:44

Расчёт коэффициентов для преобразования Гильберта

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

zasadadada

0

277

13 июл 2015, 11:21


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved