Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Корректно ли считать формулу S=(p-a)(p-b) формулой Герона?
СообщениеДобавлено: 21 июн 2017, 19:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2017, 18:47
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемые математики, подскажите пожалуйста, корректно ли считать формулу S=(p-a)(p-b) формулой Герона для прямоугольных треугольников? Если кто нибудь может, подскажите пожалуйста книгу/учебник с подтверждением/опровержением.


Последний раз редактировалось Alex_S 21 июн 2017, 19:56, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корректно ли считать формулу S=(p-a)(p-b) формулой Герона?
СообщениеДобавлено: 21 июн 2017, 19:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если можно привести формулу Герона к Вашему виду, путем замены с, используя теорему Пифагора, то корректно считать Вашу формулу форрмулой Герона для прямоугольных треугольников.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корректно ли считать формулу S=(p-a)(p-b) формулой Герона?
СообщениеДобавлено: 21 июн 2017, 20:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2017, 18:47
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Если можно привести формулу Герона к Вашему виду, путем замены с, используя теорему Пифагора

В том то и весь вопрос) Я пытался, не поулчилось) Ее скорее можно получить из S=ab/2. Я проверял S=(p-a)(p-b) к S=ab/2 приводится (значит и обратный путь возможен, если я ничего не путаю).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корректно ли считать формулу S=(p-a)(p-b) формулой Герона?
СообщениеДобавлено: 21 июн 2017, 20:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alex_S писал(а):
Я пытался, не поулчилось) Ее скорее можно получить из S=ab/2


А куда же Вы дели с при выражении полупериметра?


Последний раз редактировалось ivashenko 21 июн 2017, 20:27, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корректно ли считать формулу S=(p-a)(p-b) формулой Герона?
СообщениеДобавлено: 21 июн 2017, 20:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2017, 18:47
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Она благополучно самоликвидировалась оставшись только в виде С[math]^{2}[/math] и будучи замененной на a[math]^{2}[/math] + b[math]^{2}[/math]Изображение


Последний раз редактировалось Alex_S 21 июн 2017, 20:37, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корректно ли считать формулу S=(p-a)(p-b) формулой Герона?
СообщениеДобавлено: 21 июн 2017, 20:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Думаю, чтобы называть Вашу формулу формулой Герона, необходимо получить Вашу формулу из формулы Герона путем каких-то замен гипотенузы прямоугольного треугольника, например с помощью теоремы Пифагора. Вы же получили из Вашей формулы формулу площади прямоугольника деленную пополам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корректно ли считать формулу S=(p-a)(p-b) формулой Герона?
СообщениеДобавлено: 21 июн 2017, 20:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Формула Герона сводится к Вашей с помощью теоремы Пифагора. Поздравляю, Вашу формулу можно называть формулой Герона для прямоугольного треугольника.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корректно ли считать формулу S=(p-a)(p-b) формулой Герона?
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 06:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2017, 18:47
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а можете поделиться вычислениями?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корректно ли считать формулу S=(p-a)(p-b) формулой Герона?
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 10:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alex_S
Нужно просто показать, что для прямоугольного треугольника выполняется равенство [math](p-a)(p-b)=p(p-c)[/math] - это более, чем просто (сначала левую, а затем правую часть приводим к ab/2).
После этого подставляем в формулу Герона [math]p(p-c)[/math] и получаем вашу формулу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
Alex_S
 Заголовок сообщения: Re: Корректно ли считать формулу S=(p-a)(p-b) формулой Герона?
СообщениеДобавлено: 22 июн 2017, 13:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Шифровка:
"Формулу S=(p-a)(p-b) для прямоугольного треугольника следует называть Формулой Герона-Алекса.
(Юстас)"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объясните каким образом считать формулу

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Asisai

3

435

19 май 2014, 18:01

Корректно ли условие

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

3

267

18 май 2019, 21:05

Корректно ли определение?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

crazymadman18

2

437

11 дек 2016, 18:33

Корректно ли сформулировано задание по математике?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nikita Druzhinin

6

324

10 июн 2020, 12:07

Корректно ли условие задачи и ее решение?

в форуме Алгебра

liliya347347

9

178

11 дек 2023, 10:46

Корректно ли вычислены пределы с помощью О(...)?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

2323ruslan

3

185

26 апр 2023, 11:56

Что считать высказыванием?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alexandr K

2

306

05 июл 2021, 05:03

Уже разучился считать

в форуме Размышления по поводу и без

Individ1

1

202

15 сен 2019, 10:02

Как считать по формуле

в форуме Интегральное исчисление

Roma353423423

3

149

06 авг 2022, 19:23

Давайте будем считать

в форуме Размышления по поводу и без

timots

4

451

25 фев 2019, 23:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved