Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 17 июн 2017, 14:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Рисунок безусловно понятен, правда не совсем понятно как без точного рисунка составить уравнение)

При решении геометрических задач точный рисунок просто необходим.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 17 июн 2017, 14:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могу с Вами согласиться, так как точный чертеж не всегда возможно выполнить.
Данный случай скорее исключение из правил, чем догма.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 17 июн 2017, 16:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Не могу с Вами согласиться, так как точный чертеж не всегда возможно выполнить.
Данный случай скорее исключение из правил, чем догма.

Если по условию задачи (геометрической) невозможно сделать точный рисунок, но задачи неразрешима.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 17 июн 2017, 16:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Если по условию задачи (геометрической) невозможно сделать точный рисунок, но задачи неразрешима.

Отчего же?
К примеру задача фараона. Чертеж сделать нельзя, а задача решаема)
Но мы уходим в сторону от обсуждения задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 17 июн 2017, 17:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из википедии
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 17 июн 2017, 17:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:) да, задача чудесная) но построить используя циркуль и линейку вряд ли получится)
А вообще, если я ничего не путаю, то нас специально в школе учили не строить точно при решении геометрических задач.
Что бы рассматривать задачу в общем виде, а не в частном, с определенными размерами и углами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 17 июн 2017, 19:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А нас, наоборот, учили по условию задачи построить достаточно точный рисунок и
в процессе построения будет понятен и ход решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про трапецию
СообщениеДобавлено: 15 июл 2017, 23:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 окт 2015, 13:00
Сообщений: 84
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
2 способ.
1. Продолжаете боковые стороны до их пересечения.
2. Рассматриваете 2 подобных треугольника, коэффициент подобия которых равен отношению оснований трапеции.
3. По теореме Герона находите площадь обоих треугольников (36/(2*2)=9 площадь маленького, 9*3*3=81 - площадь большого)
4. Вычитаете одну площадь из второй, получаете ответ (81-9=72 - площадь трапеции)

Изображение
А как найти [math]BE[/math] и [math]EC[/math], чтобы использовать формулу Герона для двух подобных треугольников ([math]\vartriangle AED[/math] и [math]\vartriangle BEC[/math])?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 16 июл 2017, 00:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]a=5 ; b=15 ; c=9 ; d=17[/math]

Площадь можно так вычислить: сначала по известным формулам находим диагонали:

Изображение

Затем площади двух получившихся треугольников находим по формуле Герона. Если в общем виде это аккуратно сделать, то будем иметь:

[math]S={\frac { \left( a+b \right) \sqrt { \left( a+c+d-b \right) \left( a+d
-b-c \right) \left( a+c-b-d \right) \left( b+c+d-a \right) }}{4(b-a)}}[/math]


Получим ответ: [math]S=72[/math]

Высота трапеции [math]h=\frac{2S}{a+b}=7.2\,[/math] см


Последний раз редактировалось Avgust 16 июл 2017, 01:37, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Flutt1
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 16 июл 2017, 01:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 окт 2015, 13:00
Сообщений: 84
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо) Не видел, что через диагонали тоже можно площадь найти

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 23 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь трапеции

в форуме Геометрия

Eppywppq

1

280

11 ноя 2018, 13:02

Площадь трапеции

в форуме Геометрия

_DiMoN4iK_

6

169

06 ноя 2019, 10:53

Площадь трапеции

в форуме Геометрия

Lord_Adwond

41

1188

01 июл 2017, 20:57

Площадь криволинейной трапеции

в форуме Интегральное исчисление

Cinnabar

3

284

03 июл 2019, 16:18

Площадь криволинейной трапеции

в форуме Интегральное исчисление

aleksashlc

5

72

22 мар 2024, 14:14

Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

ceos

6

648

25 май 2014, 21:27

Найти площадь криволинейной трапеции

в форуме Интегральное исчисление

Mr_Math_Men

1

230

05 июн 2014, 16:48

Планиметрия. Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

Flutt1

12

637

27 сен 2017, 21:00

Максимальная площадь вписанной трапеции

в форуме Геометрия

KOPMOPAH

20

637

20 мар 2020, 17:02

Найти сторону трапеции и площадь четырехугольника

в форуме Геометрия

Gudleifr

1

336

30 окт 2016, 16:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved