Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 17 июн 2017, 15:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2907
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
416 раз в 383 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Рисунок безусловно понятен, правда не совсем понятно как без точного рисунка составить уравнение)

При решении геометрических задач точный рисунок просто необходим.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 17 июн 2017, 15:29 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 993
Cпасибо сказано: 177
Спасибо получено:
157 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могу с Вами согласиться, так как точный чертеж не всегда возможно выполнить.
Данный случай скорее исключение из правил, чем догма.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 17 июн 2017, 17:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2907
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
416 раз в 383 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Не могу с Вами согласиться, так как точный чертеж не всегда возможно выполнить.
Данный случай скорее исключение из правил, чем догма.

Если по условию задачи (геометрической) невозможно сделать точный рисунок, но задачи неразрешима.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 17 июн 2017, 17:46 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 993
Cпасибо сказано: 177
Спасибо получено:
157 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Если по условию задачи (геометрической) невозможно сделать точный рисунок, но задачи неразрешима.

Отчего же?
К примеру задача фараона. Чертеж сделать нельзя, а задача решаема)
Но мы уходим в сторону от обсуждения задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 17 июн 2017, 18:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2907
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
416 раз в 383 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из википедии
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 17 июн 2017, 18:24 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 993
Cпасибо сказано: 177
Спасибо получено:
157 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:) да, задача чудесная) но построить используя циркуль и линейку вряд ли получится)
А вообще, если я ничего не путаю, то нас специально в школе учили не строить точно при решении геометрических задач.
Что бы рассматривать задачу в общем виде, а не в частном, с определенными размерами и углами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 17 июн 2017, 20:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2907
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
416 раз в 383 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А нас, наоборот, учили по условию задачи построить достаточно точный рисунок и
в процессе построения будет понятен и ход решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про трапецию
СообщениеДобавлено: 16 июл 2017, 00:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 окт 2015, 14:00
Сообщений: 83
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
2 способ.
1. Продолжаете боковые стороны до их пересечения.
2. Рассматриваете 2 подобных треугольника, коэффициент подобия которых равен отношению оснований трапеции.
3. По теореме Герона находите площадь обоих треугольников (36/(2*2)=9 площадь маленького, 9*3*3=81 - площадь большого)
4. Вычитаете одну площадь из второй, получаете ответ (81-9=72 - площадь трапеции)

Изображение
А как найти [math]BE[/math] и [math]EC[/math], чтобы использовать формулу Герона для двух подобных треугольников ([math]\vartriangle AED[/math] и [math]\vartriangle BEC[/math])?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 16 июл 2017, 01:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10184
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3104 раз в 2706 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]a=5 ; b=15 ; c=9 ; d=17[/math]

Площадь можно так вычислить: сначала по известным формулам находим диагонали:

Изображение

Затем площади двух получившихся треугольников находим по формуле Герона. Если в общем виде это аккуратно сделать, то будем иметь:

[math]S={\frac { \left( a+b \right) \sqrt { \left( a+c+d-b \right) \left( a+d
-b-c \right) \left( a+c-b-d \right) \left( b+c+d-a \right) }}{4(b-a)}}[/math]


Получим ответ: [math]S=72[/math]

Высота трапеции [math]h=\frac{2S}{a+b}=7.2\,[/math] см


Последний раз редактировалось Avgust 16 июл 2017, 02:37, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Flutt1
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 16 июл 2017, 02:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 окт 2015, 14:00
Сообщений: 83
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо) Не видел, что через диагонали тоже можно площадь найти

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь трапеции

в форуме Геометрия

Fsq

12

357

23 май 2013, 22:29

Площадь трапеции

в форуме Геометрия

Lord_Adwond

41

502

01 июл 2017, 21:57

Площадь трапеции

в форуме Геометрия

Yulashka

1

670

25 мар 2012, 19:28

Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

ceos

6

231

25 май 2014, 22:27

Найдите площадь трапеции

в форуме Геометрия

lika01

4

399

13 мар 2013, 18:09

Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

IrinaAsyaNastya

3

443

21 май 2013, 00:33

Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

oduv

3

785

18 янв 2014, 19:13

Планиметрия. Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

Flutt1

12

181

27 сен 2017, 22:00

Найти площадь прямоугольной трапеции

в форуме Геометрия

Sofia Morozova

2

1572

07 апр 2013, 13:48

Найти периметр и площадь трапеции

в форуме Геометрия

Alina321

3

443

11 дек 2013, 14:49


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yahoo [Bot] и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved