Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
nuikina |
|
|
Проведем прямую РА перпендикулярно прямой QQ1.Отрезки РА и P1Q1 равны. Отрезок Q1A равен отрезку РР1. Найдем QA: QA = QQ1 - АQ1 = QQ1 - РР1 = 33,5 - 21,5 = 12 см. Рассмотрим треугольник АРQ. Он прямоугольный, так как угол QАР прямой. Найдем катет РА из прямоугольного треугольника, получим P1Q1 = РА = 9 см. Но нужно решить еще одним способом. Подскажите, пожалуйста, с чего начать? Никак не соображу. Заранее спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Продлить прямую PQ до пересечения с прямой P1Q1 и решить подобные треугольники.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: nuikina |
||
Race |
|
|
Трапеция возможна только одна, так как она элементарно строится.
Так сказать, еще одно решение геометрическим построением. 1. Строим горизонтальную прямую а. 2. Отмечаем на ней произвольные точки P1 и Q1'. 3. Из P1 строим ортогональную прямую P1P, откладываем на ней отрезок Р1Р. 4. Из Q1' строим ортогональную прямую Q1'Q', откладываем на ней отрезок Q1'Q'=Q1Q. 5. Из Q' строим прямую b параллельную а. 6. Из Р строим окружность w радиусом равным PQ. 7. Точка пересечения окружности w с прямой b, будет точкой Q (понятное дело что их будет 2, но полученные трапеции равновеликие и обе удовлетворяют условию). 8. Из т. Q опускаем перпендикуляр на a, основание перпендикуляра - т. Q1. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали: nuikina |
||
Race |
|
|
А так, даже если идти через подобие треугольников, либо гармоническую линию трапеции, рано или поздно упираешься в Пифагора, возникает вопрос - можно ли это считать другим способом решения, если предложенный Вами метод наиболее очевиден.
|
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Можно пойти через синусы и косинусы) Но по сути это тот же Пифагор что и у вас.
1. [math]α[/math] - угол между [math]PQ[/math] и [math]P_{1}Q_{1}[/math]. 2. [math]sinα=\frac{ QQ_{1}-PP_{1} }{ PQ }[/math] (1) 3. [math]cosα=\frac{ P_{1}Q_{1} }{ PQ }=\sqrt{1-sin^{2} α} =\sqrt{1-\frac{ (QQ_{1}-PP_{1})^{2} }{ PQ^{2} } }[/math] (2) 4. Из (2) [math]P_{1}Q_{1}=PQ\sqrt{1-\frac{ (QQ_{1}-PP_{1})^{2} }{ PQ^{2} } }[/math] Выглядим немного по другому, но по сути решение аналогично Вашему. Так как теорема Пифагора эквивалентна основному тригонометрическому тождеству [math]sin^{2} α+cos^{2}α=1[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
По здравым размышлениям полностью такие же ответы можно получить применив теорему синусов, либо косинусов.
Но все это будут вариации основного решения, через теорему Пифагора. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Уравнение прямой через две точки | 5 |
528 |
22 ноя 2015, 10:53 |
|
Уравнение прямой через точку перпендикулярно к прямой | 7 |
910 |
10 май 2014, 19:26 |
|
Построить две прямые через точку внутри угла
в форуме Геометрия |
4 |
210 |
20 мар 2022, 14:13 |
|
Уравнение прямой через производную | 2 |
216 |
02 окт 2019, 22:02 |
|
Уравнение прямой проходящей через точку | 3 |
475 |
29 окт 2017, 17:27 |
|
Записать уравнение прямой, проходящей через точку | 2 |
385 |
27 мар 2017, 19:22 |
|
Уравнение прямой проходящей через начало координат | 1 |
312 |
06 дек 2022, 17:23 |
|
Через прямую провести плоскость параллельную прямой | 4 |
1513 |
23 ноя 2017, 18:35 |
|
Точки на прямой
в форуме Геометрия |
3 |
715 |
28 июн 2014, 09:11 |
|
Точки на прямой | 0 |
344 |
17 сен 2016, 13:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: ges и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |