Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 30 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: О доказательстве признаков равенства треугольников
СообщениеДобавлено: 13 май 2017, 11:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2017, 11:36
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно ли доказательство признаков равенства треугольников, не используя движения или наложения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О доказательстве признаков равенства треугольников
СообщениеДобавлено: 13 май 2017, 11:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А зачем их обязательно совмещать либо двигать, если доказать возможно чисто аналитически, к примеру используя теорему синусов или косинусов (как минимум для 1х двух признаков должно получиться?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О доказательстве признаков равенства треугольников
СообщениеДобавлено: 13 май 2017, 12:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2017, 11:36
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
А зачем их обязательно совмещать либо двигать, если доказать возможно чисто аналитически, к примеру используя теорему синусов или косинусов (как минимум для 1х двух признаков должно получиться?


Тогда встает вопрос о доказательстве теорем синусов и косинусов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О доказательстве признаков равенства треугольников
СообщениеДобавлено: 13 май 2017, 12:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я думаю эта тема не совсем для школьной геометрии, больше подходит для "Размышление с поводом и без".
Для начала диспута я предлагаю Вам предоставить определение равенства треугольников, что именно вы предполагаете доказать с сдвигом либо без?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О доказательстве признаков равенства треугольников
СообщениеДобавлено: 13 май 2017, 12:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2017, 11:36
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[quote="Race"]Я думаю эта тема не совсем для школьной геометрии, больше подходит для "Размышление с поводом и без".
Для начала диспута я предлагаю Вам предоставить определение равенства треугольников, что именно вы предполагаете доказать с сдвигом либо без?[/quotquoquq


Треугольники равны если их стороны и углы соответственно равны. А как перенести этот вопрос в указанную вами тему "Размышления с поводом и без".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О доказательстве признаков равенства треугольников
СообщениеДобавлено: 13 май 2017, 12:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если модератор сочтет что данной теме место в том разделе он сам перенесет.
Ок.
Первым признаком равенства треугольников является равенство стороны и прилегающих к ней углов.
С тем что сумма углов треугольника равняется 180 градусов ы согласны, или это так же надо будет доказывать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О доказательстве признаков равенства треугольников
СообщениеДобавлено: 13 май 2017, 13:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2017, 11:36
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Если модератор сочтет что данной теме место в том разделе он сам перенесет.
Ок.
Первым признаком равенства треугольников является равенство стороны и прилегающих к ней углов.
С тем что сумма углов треугольника равняется 180 градусов ы согласны, или это так же надо будет доказывать?


То, что Вы первым признаком является вторым, а первый признак - это равенство двух сторон и угла между ними.
А как вы докажите теорему о сумме углов треугольника не опираясь на признаки равенства?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О доказательстве признаков равенства треугольников
СообщениеДобавлено: 13 май 2017, 13:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Geo789 писал(а):

То, что Вы первым признаком является вторым, а первый признак - это равенство двух сторон и угла между ними.
А как вы докажите теорему о сумме углов треугольника не опираясь на признаки равенства?


1й или 2й признак, может зависеть от используемых первоисточников.
Теорема о сумме углов треугольника является одной из основных в эвклидовой геометрии и доказывается элементарно. Правда её доказательство предполагает знание о том что сумма углов развернутого угла равняется 180 градусам и общая секущая от двух параллельных прямых отсекает равные углы.

Просто доказательство второго/первого признака (сторона и прилегающие к ней углы) является более очевидным, так как его можно произвести основываясь лишь на пропорциях.
Если вдруг не окажется что деление величин так же необходимо доказывать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О доказательстве признаков равенства треугольников
СообщениеДобавлено: 13 май 2017, 13:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 май 2017, 11:36
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теорема о сумме углов доказывается через теорему о том, что при пересечении параллельных прямых внутренние накрест лежащие углы равны, а она, в свою очередь, через аксиому о параллельных и признак параллельности, который, для доказательства своего, требует теорему о внешнем угле треугольника, доказывающуюся с использованием первого признака равенства треугольников... Замкнутый круг.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О доказательстве признаков равенства треугольников
СообщениеДобавлено: 13 май 2017, 14:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Geo789 писал(а):
Теорема о сумме углов доказывается через теорему о том, что при пересечении параллельных прямых внутренние накрест лежащие углы равны, а она, в свою очередь, через аксиому о параллельных и признак параллельности, который, для доказательства своего, требует теорему о внешнем угле треугольника, доказывающуюся с использованием первого признака равенства треугольников... Замкнутый круг.

Вряд ли, думаю если взять учебник геометрии, там все будет доказываться последовательно. Опять же, делаю акцент, что на разных интернет ресурсах может быть выложена различная информация. Часто она не является упорядоченной и возникает подобная путаница.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 30 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
3-й признак равенства 3-угольников. Ошибка в доказательстве?

в форуме Палата №6

vasiliusis

6

515

10 апр 2019, 13:40

Равенства треугольников

в форуме Геометрия

fakeuser

5

712

31 июл 2014, 18:20

Признак равенства треугольников

в форуме Геометрия

Student Studentovich

11

382

29 сен 2020, 12:50

Признаки равенства треугольников

в форуме Геометрия

IgorZap

3

145

19 сен 2019, 16:34

Другие док-ва теоремы 1 признак равенства треугольников

в форуме Геометрия

Keworker

8

211

03 ноя 2021, 16:57

Исследовать ряд на сходимость с помощью признаков сравнения

в форуме Ряды

Dana199

2

395

02 ноя 2015, 15:59

Доказать расходимость интеграла с помощью признаков сравнени

в форуме Интегральное исчисление

Vantovymost

1

264

08 июн 2015, 00:17

Сумма признаков с разным масштабом с учетом корреляций

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

maria_python

1

173

09 дек 2021, 17:08

Ошибка в доказательстве

в форуме Объявления участников Форума

Brat_OK

0

379

20 янв 2016, 12:59

О доказательстве Уайлса

в форуме Палата №6

Spirin

49

1010

25 мар 2022, 10:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved