Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Задачи на построение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=54337 |
Страница 1 из 2 |
Автор: | A_5 [ 08 май 2017, 23:13 ] |
Заголовок сообщения: | Задачи на построение |
а)Постройте равнобедренный треугольник по основанию и высоте, проведенной к боковой стороне. б) Постройте прямоугольный треугольник по медиане, проведенной к гипотенузе, и углу, который медиана образует с одним из катетов. |
Автор: | Anatole [ 08 май 2017, 23:37 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задачи на построение |
Откуда задачки? |
Автор: | Race [ 08 май 2017, 23:49 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задачи на построение |
1я. 2я. Тут вариантов вообще море. Но на мой взгляд это самый очевидный, если я конечно правильно понял условие. Выкладываю решение так как задачи явно не олимпиадного уровня. Вторая задача вообще стремная, так как слишком много дано, достаточно провести окружность радиусом М из основания медианы, точки пересечения с осями будут вершинами исходного треугольника. Наверное я неправильно понял условие. Задан один из углов треугольника, угол между одной из его сторон и медианой опущеной на противоположную сторону и сама медиана, то задача становится более интересной и хотя бы требует знания про свойство диагоналей параллелограмма, либо трапеции. |
Автор: | A_5 [ 09 май 2017, 06:32 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задачи на построение |
Из школьного учебника. |
Автор: | A_5 [ 09 май 2017, 07:16 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задачи на построение |
Anatole писал(а): Откуда задачки? из школьного учебника |
Автор: | Race [ 09 май 2017, 09:11 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задачи на построение |
А_5, Вы.поеяли почему так строится? |
Автор: | Race [ 09 май 2017, 11:27 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задачи на построение |
Насколько я понял, Вы сейчас проходите свойства прямоугольного треугольника, если же во второй задаче прямой угол заменять на произвольный, то пришлось бы применить либо свойство диагоналей параллелограмма, либо то что средняя линия трапеции и продолжение сторон трапеции пересекаются в одной точке. |
Автор: | A_5 [ 09 май 2017, 15:58 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задачи на построение |
Первую я на процентов 70% решила сама, а вот со второй еще разбираюсь. |
Автор: | Race [ 09 май 2017, 20:16 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задачи на построение |
1. Дано основание AB и высота h. Построение: 1. Откладываем отрезок равный основанию АВ; 2. Из т. А либо т. В, строим окружность радиусом h (1). 3. Построенная окружность (1) объединяет все возможные положения высоты. Соответственно искомая прямая, содержащая AC будет касательной к окружности (1). 4. Строим касательную. (стандартная методика - строим окружность (2) на АВ как на диаметре, точки пересечения (1) и (2) и будут точками касания касательных построенных из т. В, в нашем случае основанием высоты) 2. Дано: медиана к гипотенузе и угол между медианой m и одним из катетов a. 1. Так как треугольник прямоугольный, то строим две прямые (1) и (2) пересекающиеся под прямым углом в т. А.. 2. Из А строим окружность радиусом m. 3. От одной из прямой из т. А строим под углом а прямую. Точка пересечения с окружностью будет основанием медианы т. Ма. 4. Из т. Ма радиусом m строим окружность, точки её пересечения с прямыми (1) и (2) будут вершинами треугольника, В и С. ПС, такое построение возможно лишь для прямоугольного треугольника, для произвольного требуется воспользоваться первым методом предложенным мною. |
Автор: | A_5 [ 10 май 2017, 12:23 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задачи на построение |
Спасибо, с пояснением стало все понятно и последовательно построений, и что откуда берется. |
Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |