Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Race |
|
|
Произвольный острый угол. Точка А, расположенная внутри угла. Построить прямую которая пересекла бы 2 стороны угла в точках В и С, проходя, при этом, через точку А и выполнялось условие |BA|=|AC|. В ходе решения другой задачи нашлась такая) Конечно она не сложная, но ранее я её не встречал. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Race
То есть Вы решили эту задачу? Если решили, то в чём вопрос? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Эта задача - действительно несложная, так как допускает бесконечное множество решений. Но есть вариант этой задачи, когда речь идет о равностороннем треугольнике [math]AB=BC=AC[/math], тогда решение будет единственным и оно весьма не простое для школьника.
|
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
michel писал(а): Эта задача - действительно несложная, так как допускает бесконечное множество решений. Но есть вариант этой задачи, когда речь идет о равностороннем треугольнике [math]AB=BC=AC[/math], тогда решение будет единственным и оно весьма не простое для школьника. Эта задача, для произвольного угла, имеет только одно решение. Так как искомая прямая должна проходить через точку А. Andy, вопроса нет, просто делюсь с общественностью, может кому интересно будет) |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Я просто невнимательно прочитал Ваше условие, не обратил внимание, что прямая проходит сразу через три точки А, В, С, а думал, что проходит только через две точки В и С.
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Задача действительно интересная, раньше не встречалась.
|
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Интересное решение. Мое построение без луча АО. Так как я искал альтернативные методы его построения на другом форуме (через свойство трапеции, а именно что серединные точки оснований, точка пересечения диагоналей и точка пересечения продолженных боковых сторон находятся на одной линии)
Построение получилось по теореме полученной мною в всеми проигнорированной теме: http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=54&t=51032 А именно, что если любое геометрическое тело имеющее строгие пропорции и закрепленное в любой строго пропорционально расположенной точке двигать по прямой, либо любой геометрической фигуре, все другие точки тела будут двигаться по точно такой же прямой, либо фигуре. Так как, задача была проигнорирована и никто не подсказал соответствующий раздел геометрии, данную теорему пока назовем теоремой Рейса-СтранникПитера, по именам людей получивших её. Так как в нашем случае отрезок двигается по одной стороне угла и закреплен в точке А, то построение получилось элементарным, для получения прямой по которой двигается вторая сторона отрезка достаточно 2 точек: Уже решенная задача дает нам очевидное и элементарное построение для определения точки В. А именно, из т. А. Опускаем перпендикуляр на одну из сторон угла, получаем точку Е, продолжаем перпендикуляр в другую сторону от точки А, откладываем на ней отрезок AD такой что |EA|=|AD|, строим к AD перпендикуляр, до пересечения с второй стороной угла, которае и будет точкой В либо С. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Помимо этой, можно придумать задачу для школьников:
Дано: Острый угол А (можно даже с недоступной вершиной) т. N, про которую известно что она является центром пересечения медиан треугольника АВС, который был ранее построен на сторонах угла А. Задача - построить данный треугольник. Построение выполнимо, решение только одно. Если сделать недоступной вершину угла А, то мы получим третью задачу на угол с недоступной вершиной. 1. На знание свойств высот треугольника (ЕГЭ). 2. На звание свойств биссектрис треугольника (ЕГЭ) 3. На знание свойств медиан треугольника (сам придумал), правда она, немного более сложная и как мне кажется не совсем подходит для уровня ЕГЭ. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Построение срединной прямой
в форуме Численные методы |
5 |
340 |
04 май 2018, 23:21 |
|
Построение симметричных точек на прямой
в форуме Геометрия |
3 |
337 |
14 янв 2022, 20:17 |
|
Построение плоскости перпендикулярной данной прямой
в форуме Геометрия |
3 |
1717 |
25 май 2016, 17:50 |
|
Построение прямой перпендикулярной данной плоскости
в форуме Геометрия |
2 |
517 |
26 май 2016, 10:01 |
|
Построение равнобедренной трапеции - задача на построение
в форуме Геометрия |
15 |
755 |
29 апр 2022, 10:25 |
|
Геометрическое построение на плоскости(анализ, построение, | 1 |
683 |
15 дек 2014, 02:54 |
|
Вписать окружность с центром на прямой между дугой и прямой | 2 |
321 |
22 дек 2016, 01:42 |
|
Уравнение прямой через точку перпендикулярно к прямой | 7 |
909 |
10 май 2014, 19:26 |
|
Найти расстояния между прямой АС и прямой DP1
в форуме Геометрия |
1 |
141 |
21 окт 2020, 18:10 |
|
Построение
в форуме Геометрия |
2 |
414 |
28 мар 2018, 21:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |