Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 29 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
alex1 |
|
|
michel писал(а): Соедините точку А с серединой отрезка DC. Появляются три равнобедренных треугольника. Дальше простая алгебра углов. Ответ: [math]\angle BCA=20^o[/math] [URL=http://radikale.ru/full/2017/3/23/3faa1aff8c7cb6c2cce8ea1cc5c5a50b-full.png.html] здесь по тому же подобию ? |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Вот за эту задачу спасибо. Пришлось поломать голову.
Пусть [math]\angle DAE=γ=26^{o}[/math]; [math]\angle ABC=\angle DAB =α[/math]; [math]\angle EAC=\angle ACB =β[/math]. 1. Проименовываем соответствующие вписанным углам дуги на окружности. 2. Рассматриваем [math]\angle BOC[/math] который является центральным углом, который опирается на дугу [math]B'C'[/math] на эту же дугу опирается [math]\angle DAE => \angle BOC=2γ=52^{o}[/math]. 3. В свою очередь [math]\angle BOC= 2β+2β-2α+2α=2γ => β=\frac{ γ }{2 }[/math] 4. Рассмотрим [math]\triangle DAE[/math] его углы будут иметь значение: [math]\angle DAE=γ[/math]; [math]\angle ADE=2α[/math]; [math]\angle AED=2β => β=\frac{ 180^{o}-γ-2α }{2 }=90^{o}-γ[/math] 5. [math]\angle BAC=α+β+γ=90^{o}-γ+\frac{ γ }{2 }+γ=90^{o}+\frac{ γ }{2 }=103^{o}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Можно и без вписанных углов решить. Из равнобедренных треугольников имеем: [math]2 \angle B= \angle ADE,2 \angle C= \angle AED \Rightarrow 2 \angle B+2 \angle C=180^o-26^o=154^o \Rightarrow \angle B+ \angle C=77^o \Rightarrow \angle A=103^o[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: alex1, Race |
||
Race |
|
|
michel, ну что тут сказать, слона то я и не заметил) превратил архилегкое в сложное) Спасибо.
Кстати - вопрос к Вам. Углы альфа и бета имеют строгое значение (одно определенное мною и второе при альфа=бета) либо они плавающие? То что их сума равна константе понятно и логично. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Углы альфа и бета сами по себе могут любыми (острыми), но сумма их имеет уже определенное значение (через которое мы и нашли искомый угол)
|
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
michel, вот, я тоже так считаю, но тогда возникает вопрос, каким образом у меня получилось строгое значение углов при том, что оно должно быть плавающим?
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Я не вижу, какие у Вас строгие значения получились для альфа и бета. По-моему, там получились выражения, связывающие их значения
|
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Проанализировав еще раз мое построение я пришел к выводу что у меня получился частный случай, что интересно отрезку BC' принадлежит центр описанной вокруг АВС окружности. Хз как это у меня получилось. Без этого задача бы не решилась. В общем, все мое решение не более чем фикция. Грустно.
|
||
Вернуться к началу | ||
alex1 |
|
|
Race писал(а): Проанализировав еще раз мое построение я пришел к выводу что у меня получился частный случай, что интересно отрезку BC' принадлежит центр описанной вокруг АВС окружности. Хз как это у меня получилось. Без этого задача бы не решилась. В общем, все мое решение не более чем фикция. Грустно. [URL=http://radikale.ru/full/2017/3/24/0fe9c43be568aef70a141197c5463338-full.png.html] что это за четырехугольник такой ? и как решить |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Для начала данный четырехугольник легко построить (рис.1)
Построение показывает что Х=10. Данную задачу можно решать многими способами, я решу используя только теорему синусов. 1. CF=3; GD=4; 2. Из теоремы синусов: BF=6sin60; AG=8sin60 => AK=2sin60; 3. BK=2(sin60)^2/sin30=3 4. CD=3+3+4=10 |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 29 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Отделено модератором
в форуме Размышления по поводу и без |
10 |
316 |
28 янв 2020, 13:05 |
|
Отделено модератором
в форуме Размышления по поводу и без |
9 |
326 |
05 окт 2017, 15:32 |
|
Отделено модератором
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
495 |
07 авг 2017, 15:23 |
|
Отделено модератором | 11 |
710 |
10 ноя 2017, 20:44 |
|
Отделено модератором
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
297 |
30 июн 2017, 00:06 |
|
Отделено модератором
в форуме Размышления по поводу и без |
8 |
323 |
08 мар 2018, 15:03 |
|
Отделено модератором
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
204 |
17 апр 2018, 14:47 |
|
Отделено модератором
в форуме Палата №6 |
2 |
527 |
05 авг 2018, 01:07 |
|
Отделено модератором
в форуме Алгебра |
8 |
287 |
19 авг 2018, 13:20 |
|
Отделено модератором
в форуме Размышления по поводу и без |
8 |
33867 |
25 сен 2018, 12:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |