Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Отделено модератором
СообщениеДобавлено: 23 мар 2017, 16:17 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 мар 2017, 18:18
Сообщений: 135
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Соедините точку А с серединой отрезка DC. Появляются три равнобедренных треугольника. Дальше простая алгебра углов. Ответ: [math]\angle BCA=20^o[/math]

[URL=http://radikale.ru/full/2017/3/23/3faa1aff8c7cb6c2cce8ea1cc5c5a50b-full.png.html]Изображение
здесь по тому же подобию ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: НАЙТИ угол
СообщениеДобавлено: 24 мар 2017, 00:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот за эту задачу спасибо. Пришлось поломать голову.

Изображение

Пусть [math]\angle DAE=γ=26^{o}[/math]; [math]\angle ABC=\angle DAB =α[/math]; [math]\angle EAC=\angle ACB =β[/math].
1. Проименовываем соответствующие вписанным углам дуги на окружности.
2. Рассматриваем [math]\angle BOC[/math] который является центральным углом, который опирается на дугу [math]B'C'[/math] на эту же дугу опирается [math]\angle DAE => \angle BOC=2γ=52^{o}[/math].
3. В свою очередь [math]\angle BOC= 2β+2β-2α+2α=2γ => β=\frac{ γ }{2 }[/math]
4. Рассмотрим [math]\triangle DAE[/math] его углы будут иметь значение: [math]\angle DAE=γ[/math]; [math]\angle ADE=2α[/math]; [math]\angle AED=2β => β=\frac{ 180^{o}-γ-2α }{2 }=90^{o}-γ[/math]
5. [math]\angle BAC=α+β+γ=90^{o}-γ+\frac{ γ }{2 }+γ=90^{o}+\frac{ γ }{2 }=103^{o}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отделено модератором
СообщениеДобавлено: 24 мар 2017, 09:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно и без вписанных углов решить. Из равнобедренных треугольников имеем: [math]2 \angle B= \angle ADE,2 \angle C= \angle AED \Rightarrow 2 \angle B+2 \angle C=180^o-26^o=154^o \Rightarrow \angle B+ \angle C=77^o \Rightarrow \angle A=103^o[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
alex1, Race
 Заголовок сообщения: Re: Отделено модератором
СообщениеДобавлено: 24 мар 2017, 10:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel, ну что тут сказать, слона то я и не заметил) превратил архилегкое в сложное) Спасибо.

Кстати - вопрос к Вам. Углы альфа и бета имеют строгое значение (одно определенное мною и второе при альфа=бета) либо они плавающие? То что их сума равна константе понятно и логично.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отделено модератором
СообщениеДобавлено: 24 мар 2017, 11:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Углы альфа и бета сами по себе могут любыми (острыми), но сумма их имеет уже определенное значение (через которое мы и нашли искомый угол)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отделено модератором
СообщениеДобавлено: 24 мар 2017, 11:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel, вот, я тоже так считаю, но тогда возникает вопрос, каким образом у меня получилось строгое значение углов при том, что оно должно быть плавающим?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отделено модератором
СообщениеДобавлено: 24 мар 2017, 11:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не вижу, какие у Вас строгие значения получились для альфа и бета. По-моему, там получились выражения, связывающие их значения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отделено модератором
СообщениеДобавлено: 24 мар 2017, 12:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проанализировав еще раз мое построение я пришел к выводу что у меня получился частный случай, что интересно отрезку BC' принадлежит центр описанной вокруг АВС окружности. Хз как это у меня получилось. Без этого задача бы не решилась. В общем, все мое решение не более чем фикция. Грустно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отделено модератором
СообщениеДобавлено: 24 мар 2017, 17:33 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 мар 2017, 18:18
Сообщений: 135
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Проанализировав еще раз мое построение я пришел к выводу что у меня получился частный случай, что интересно отрезку BC' принадлежит центр описанной вокруг АВС окружности. Хз как это у меня получилось. Без этого задача бы не решилась. В общем, все мое решение не более чем фикция. Грустно.

[URL=http://radikale.ru/full/2017/3/24/0fe9c43be568aef70a141197c5463338-full.png.html]Изображение
что это за четырехугольник такой ? и как решить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отделено модератором
СообщениеДобавлено: 24 мар 2017, 19:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала данный четырехугольник легко построить (рис.1)
Изображение
Построение показывает что Х=10.

Данную задачу можно решать многими способами, я решу используя только теорему синусов.
Изображение

1. CF=3; GD=4;
2. Из теоремы синусов: BF=6sin60; AG=8sin60 => AK=2sin60;
3. BK=2(sin60)^2/sin30=3
4. CD=3+3+4=10

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 29 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Отделено модератором

в форуме Размышления по поводу и без

Avgust

10

316

28 янв 2020, 13:05

Отделено модератором

в форуме Размышления по поводу и без

Ellipsoid

9

326

05 окт 2017, 15:32

Отделено модератором

в форуме Экономика и Финансы

Gerren

0

495

07 авг 2017, 15:23

Отделено модератором

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

sergebsl

11

710

10 ноя 2017, 20:44

Отделено модератором

в форуме Размышления по поводу и без

Booker48

1

297

30 июн 2017, 00:06

Отделено модератором

в форуме Размышления по поводу и без

Andy

8

323

08 мар 2018, 15:03

Отделено модератором

в форуме Размышления по поводу и без

Tantan

0

204

17 апр 2018, 14:47

Отделено модератором

в форуме Палата №6

KKKKCD

2

527

05 авг 2018, 01:07

Отделено модератором

в форуме Алгебра

Talanov

8

287

19 авг 2018, 13:20

Отделено модератором

в форуме Размышления по поводу и без

bimol

8

33867

25 сен 2018, 12:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved