Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 36 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
nuget |
|
|
Дано Выпуклый четырех угольник, стороны которого определены, как (a=200, b=140, c=180, d=160). Диагонали (d1, d2) равны. Задача Каким образом определить длину диагонали (d1, d2), с точностью до 6-го знака после запятой? Дополнительно Численный результат (определено в Mathcad с использованием функции Find) : 241.6579007199 Предварительный результат по формуле [math]\sqrt{ a \cdot c + b \cdot d }[/math] с потерей точности: 241.6609194719 Спасибо |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Сомневаюсь в правильности этой формулы, хотя результаты весьма близки. Равенство имеет место, когда четырехугольник будет описанным (теорема Птолемея).
|
||
Вернуться к началу | ||
nuget |
|
|
michel писал(а): Сомневаюсь в правильности этой формулы, хотя результаты весьма близки по определению, данный четырехугольник содержит параллелограм Вариньона, но формулы для определения диагоналей нет. по крайней мере, я не нашел. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Любой выпуклый четырехугольник внутри содержит параллелограмм Вариньона!
Добавляю более убедительную картинку, которая доказывает ложность Вашей формулы для диагонали (хотя пришлось попотеть, чтобы увеличить соответствующее значение до 12,5 при длинах диагоналей, равных 12) |
||
Вернуться к началу | ||
nuget |
|
|
michel писал(а): Добавляю более убедительную картинку, которая доказывает ложность Вашей формулы для диагонали (хотя пришлось попотеть, чтобы увеличить соответствующее значение до 12,5 при длинах диагоналей, равных 12) ну и что из этого следует, какая формула по вашему должна быть? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Ясно, что не такая простая, как приведенная Выше Вами. Что касается, какая формула должна быть, то это уже новая тема. Первоначально вопрос ставился, почему имеется разница по двум способам вычислений (которая на первый взгляд была совершенно незначительной). Кстати, по какому алгоритму проводился первый расчет в Mathcad? Скорей всего он был основан на точной модели в виде соответствующей системы уравнений, которую нетрудно выписать, опираясь на требование равенства диагоналей
|
||
Вернуться к началу | ||
nuget |
|
|
michel писал(а): Первоначально вопрос ставился, почему имеется разница по двум способам вычислений задача определить длину диагоналей без потери точности. michel писал(а): Кстати, по какому алгоритму проводился первый расчет в Mathcad? в документе mc_gip_2.pdf нет определения диагонали, но есть координаты вершин, относительно которых можно получить определение диагоналей. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
В этом документе у Вас записана очень громоздкая модель в виде системы уравнений для координат вершин треугольника, хотя по-моему можно было обойтись и без координат, сразу написать одно уравнение для равных диагоналей, используя формулы Герона для площади треугольников, разбиваемых диагоналями. Параллельно эта тема обсуждалась в соседней ветке!
|
||
Вернуться к началу | ||
nuget |
|
|
michel писал(а): В этом документе у Вас записана очень громоздкая модель в виде системы уравнений для координат вершин треугольника, хотя по-моему можно было обойтись и без координат, сразу написать одно уравнение для равных диагоналей, используя формулы Герона для площади треугольников, разбиваемых диагоналями. ну это было необходимо изначально, нужно было получить координаты вершин четырехугольника, используя входные данные только сторон. точные координаты я получил mc_gip_1.pdf , осталось определить длину диагоналей. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Гораздо проще сразу подсчитать длину диагоналей через площади треугольников, на которые диагонали разбивают четырехугольник. Подробности внизу в Mathcad-коде. Замечательно, что до 10 цифры наши результаты совпали, хотя расчет проводился по совершенно разным алгоритмам!
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Li6-D |
||
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 36 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Определить угол между сторонами произвольного 4-угольника
в форуме Тригонометрия |
5 |
706 |
28 апр 2018, 17:35 |
|
Определение числа простых чисел для произвольного интервала
в форуме Размышления по поводу и без |
5 |
342 |
26 авг 2020, 16:18 |
|
Функция стороны правильного n-угольника
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
190 |
30 мар 2020, 18:23 |
|
Задача о диагоналях правильного 18-угольника | 16 |
1925 |
18 июл 2014, 16:44 |
|
Формула стороны правильного n-угольника
в форуме Геометрия |
9 |
509 |
13 янв 2019, 22:48 |
|
Сколько существует разных покрасок 7-угольника? | 1 |
190 |
26 июн 2020, 15:36 |
|
Сумма расст. от точки круга к вершинам n-угольника постоянна
в форуме Геометрия |
12 |
406 |
14 июн 2018, 19:32 |
|
Центральное проецирование произвольного четырехугольника
в форуме Геометрия |
0 |
484 |
27 янв 2017, 23:25 |
|
неравенство для элементов произвольного триугольника
в форуме Геометрия |
1 |
209 |
15 мар 2018, 13:26 |
|
Определить плоскость относительно произвольного тела | 4 |
150 |
06 июн 2022, 23:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |