Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Параллельные через основания биссектрис
СообщениеДобавлено: 09 янв 2017, 20:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2017, 19:48
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Люди, может кто-нибудь решить, до меня дошло что тут получается равнобедренные треугольники с основаниями pp1 qq1 rr1. А как решать дальше, без понятия. Вот сама задача:
Пусть P, Q и R — точки пересечения биссектрис углов треугольника ABC со сторонами BC, CA и AB соответственно. Прямая, проходящая через точку P параллельно AB, пересекает сторону CA в точке P1. Аналогично определяются точки Q1 и R1. Найдите сумму 1/PP1+1/QQ1+1/RR11PP1+1/QQ1+1/RR1, если длины сторон исходного треугольника равны 8, 16 и 20.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параллельные через основания биссектрис
СообщениеДобавлено: 09 янв 2017, 21:46 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 19:51
Сообщений: 508
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
117 раз в 101 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
TaLyaN писал(а):
Найдите сумму 1/PP1+1/QQ1+1/RR11PP1+1/QQ1+1/RR1
Какую какую сумму надо найти?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параллельные через основания биссектрис
СообщениеДобавлено: 09 янв 2017, 22:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2017, 19:48
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параллельные через основания биссектрис
СообщениеДобавлено: 09 янв 2017, 22:27 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
TaLyaN
Оставьте один отрезок, например, РР1=х, АВ=с, ВС=а, АС=в

Из подобия тр-ков, с/х=в/(в-х), в/с=(в-х)/х, в/с=в/х-1, 1/х= 1/с+1/в.............

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параллельные через основания биссектрис
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 16:21 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 19:51
Сообщений: 508
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
117 раз в 101 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dotsent писал(а):
TaLyaN
Оставьте один отрезок, например, РР1=х, АВ=с, ВС=а, АС=в

Из подобия тр-ков, с/х=в/(в-х), в/с=(в-х)/х, в/с=в/х-1, 1/х= 1/с+1/в.............

Похоже, человек не читатель, человек - писатель...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параллельные через основания биссектрис
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 17:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2017, 19:48
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как решать, не подскажете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параллельные через основания биссектрис
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 18:01 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 19:51
Сообщений: 508
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
117 раз в 101 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну давайте, я вам так и быть нарисую, о чем Доцент говорил, а дальше смотрите, что он написал выше...

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параллельные через основания биссектрис
СообщениеДобавлено: 11 янв 2017, 08:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По свойству биссектрисы [math]\frac{ BP }{ PC }=\frac{ AB }{ AC }=\frac{ c }{ b }[/math]. Из подобия треугольников [math]BCA[/math] и [math]PCP_1[/math] получаем [math]PP_1=AB \cdot \frac{ CP }{ BC }=\frac{ bc }{ b+c }[/math] и [math]\frac{ 1 }{ PP_1 }=\frac{ 1 }{ b } +\frac{ 1 }{ c }[/math]. Аналогично: [math]\frac{ 1 }{ QQ_1 }=\frac{ 1 }{ a } +\frac{ 1 }{ c }[/math] и [math]\frac{ 1 }{ RR_1 }=\frac{ 1 }{ a } +\frac{ 1 }{ b }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Выразить длину отрезка через основания трапеции

в форуме Геометрия

beaufighter

2

414

18 май 2014, 18:11

Параллельные плоскости

в форуме Геометрия

Olga1975

1

386

21 дек 2014, 16:26

Уравнения биссектрис углов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mayer

5

620

30 окт 2015, 18:35

Окружность и параллельные прямые

в форуме Геометрия

Fractals

9

233

02 май 2022, 21:05

Векторы параллельные плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sfanter

1

430

14 янв 2016, 07:28

Треугольник, параллельные прямые

в форуме Геометрия

sfanter

3

520

07 июл 2014, 18:11

Перспектива, параллельные линии

в форуме Геометрия

Dixon

18

399

14 ноя 2021, 20:56

Пересечение биссектрис треугольника и периметр

в форуме Геометрия

encoder

11

1058

11 май 2015, 14:57

В треугольнике найти уравнения биссектрис

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

l3xa

6

509

18 май 2021, 20:57

Скрещивающиеся и параллельные прямые(стереометрия)

в форуме Геометрия

tema2434

3

695

02 ноя 2014, 17:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved