Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Треугльник
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=51953
Страница 1 из 2

Автор:  nicat [ 17 дек 2016, 19:05 ]
Заголовок сообщения:  Треугльник

Изображение

Автор:  Race [ 17 дек 2016, 20:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугльник

На чистой интуиции примерно 75 градусов :OO: .
AC=x MC=2x
BC/sin45=x/sin15
BC=xsin45/sin15
∠BCA=180-15-45=120
∠MCB=180-120=60
BM=sqrt((BC+MC)^2-4BC*MC*(cos30)^2
BM/sin60=BC/sinM
sinM=BCsin60/BM
∠М=arcsin(BCsin60/BM)
Подставлять не хочу из за иррационального вида sin15, подставите получите ответ.

Автор:  Anatole [ 17 дек 2016, 20:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугльник

[math]75^{\circ}[/math] :)

Автор:  nicat [ 17 дек 2016, 21:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугльник

Anatole писал(а):
[math]75^{\circ}[/math] :)


7-8 класс) Без терема синусов,а как? Если можно пожалуйста.

Автор:  Dotsent [ 17 дек 2016, 21:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугльник

nicat писал(а):
Anatole писал(а):
[math]75^{\circ}[/math] :)


7-8 класс) Без терема синусов,а как? Если можно пожалуйста.


А то, что sin 45=корень из двух пополам, а sin 60=корень из 3 пополам известно?

Автор:  nicat [ 17 дек 2016, 22:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугльник

Dotsent писал(а):
nicat писал(а):
Anatole писал(а):
[math]75^{\circ}[/math] :)


7-8 класс) Без терема синусов,а как? Если можно пожалуйста.


А то, что sin 45=корень из двух пополам, а sin 60=корень из 3 пополам известно?

Da :)

Автор:  Dotsent [ 17 дек 2016, 22:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугльник

Изображение
ВН - перпендикулярна МА, МК - параллельна АВ.

ВН=ВА/sqrt(2)=BCsqrt(3)/2--->BA/BC=sqrt(3/2)=МК/СК (это вместо теоремы синусов).

ВК/МК=3СК/2МК=3sqrt(2/3)/2=sqrt(3/2)=МК/СК.

Отсюда, треугольники ВМК и МСК подобны по 2-ум сторонам и углу между ними, откуда угол ВМК=120, ВМС=75.

Автор:  Race [ 17 дек 2016, 23:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугльник

Dotsent писал(а):
ВН - перпендикулярна МА, МК - параллельна АВ.

ВН=ВА/sqrt(2)=BCsqrt(3)/2--->BA/BC=sqrt(3/2)=МК/СК (это вместо теоремы синусов).

ВК/МК=3СК/2МК=3sqrt(2/3)/2=sqrt(3/2)=МК/СК.

Отсюда, треугольники ВМК и МСК подобны по 2-ум сторонам и углу между ними, откуда угол ВМК=120, ВМС=75.

Даже я ничего не понял)))
Все таки разобрался.
Для понимания достаточно понять что коэффициент подобия треугольника ABС к достроенному равен двум. А значит CK=2BC =>BK=3/2CK
А я додик достроил другую прямую Эвклида и рассматривал параллелограмм, но вытащить подобие из него не смог)

Автор:  Dotsent [ 18 дек 2016, 11:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугльник

Race
Спасибо за понимание, вчера для подробных пояснений уже спать очень хотелось... nicat тоже, думаю, разберётся. Судя по интересным задачкам, регулярно размещаемым им здесь, он не в последней школе учится (или работает)...

Автор:  chebo [ 19 дек 2016, 22:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугльник

Да, интересная задачка. С виду такая простая вроде, но у меня что-то красиво не получилось, только через синусы-арксинусы со всякими корнями... Пришлось сына привлекать :) . Он её по-другому решил, правда с использованием теоремы синусов. Но решение Доцента очень лаконичное и красивое.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/