Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| nicat |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Race |
|
|
|
На чистой интуиции примерно 75 градусов
.AC=x MC=2x BC/sin45=x/sin15 BC=xsin45/sin15 ∠BCA=180-15-45=120 ∠MCB=180-120=60 BM=sqrt((BC+MC)^2-4BC*MC*(cos30)^2 BM/sin60=BC/sinM sinM=BCsin60/BM ∠М=arcsin(BCsin60/BM) Подставлять не хочу из за иррационального вида sin15, подставите получите ответ. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Anatole |
|
|
|
[math]75^{\circ}[/math]
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| nicat |
|
|
|
Anatole писал(а): [math]75^{\circ}[/math] ![]() 7-8 класс) Без терема синусов,а как? Если можно пожалуйста. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Dotsent |
|
|
|
nicat писал(а): Anatole писал(а): [math]75^{\circ}[/math] ![]() 7-8 класс) Без терема синусов,а как? Если можно пожалуйста. А то, что sin 45=корень из двух пополам, а sin 60=корень из 3 пополам известно? |
||
| Вернуться к началу | ||
| nicat |
|
|
|
Dotsent писал(а): nicat писал(а): Anatole писал(а): [math]75^{\circ}[/math] ![]() 7-8 класс) Без терема синусов,а как? Если можно пожалуйста. А то, что sin 45=корень из двух пополам, а sin 60=корень из 3 пополам известно? Da ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Dotsent |
|
|
![]() ВН - перпендикулярна МА, МК - параллельна АВ. ВН=ВА/sqrt(2)=BCsqrt(3)/2--->BA/BC=sqrt(3/2)=МК/СК (это вместо теоремы синусов). ВК/МК=3СК/2МК=3sqrt(2/3)/2=sqrt(3/2)=МК/СК. Отсюда, треугольники ВМК и МСК подобны по 2-ум сторонам и углу между ними, откуда угол ВМК=120, ВМС=75. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали: nicat, Race |
||
| Race |
|
|
|
Dotsent писал(а): ВН - перпендикулярна МА, МК - параллельна АВ. ВН=ВА/sqrt(2)=BCsqrt(3)/2--->BA/BC=sqrt(3/2)=МК/СК (это вместо теоремы синусов). ВК/МК=3СК/2МК=3sqrt(2/3)/2=sqrt(3/2)=МК/СК. Отсюда, треугольники ВМК и МСК подобны по 2-ум сторонам и углу между ними, откуда угол ВМК=120, ВМС=75. Даже я ничего не понял))) Все таки разобрался. Для понимания достаточно понять что коэффициент подобия треугольника ABС к достроенному равен двум. А значит CK=2BC =>BK=3/2CK А я додик достроил другую прямую Эвклида и рассматривал параллелограмм, но вытащить подобие из него не смог) |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали: Dotsent |
||
| Dotsent |
|
|
|
Race
Спасибо за понимание, вчера для подробных пояснений уже спать очень хотелось... nicat тоже, думаю, разберётся. Судя по интересным задачкам, регулярно размещаемым им здесь, он не в последней школе учится (или работает)... |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали: nicat |
||
| chebo |
|
|
|
Да, интересная задачка. С виду такая простая вроде, но у меня что-то красиво не получилось, только через синусы-арксинусы со всякими корнями... Пришлось сына привлекать
. Он её по-другому решил, правда с использованием теоремы синусов. Но решение Доцента очень лаконичное и красивое. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |