Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Треугльник
СообщениеДобавлено: 17 дек 2016, 19:05 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 20:43
Сообщений: 486
Cпасибо сказано: 320
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугльник
СообщениеДобавлено: 17 дек 2016, 20:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2190
Cпасибо сказано: 626
Спасибо получено:
433 раз в 392 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На чистой интуиции примерно 75 градусов :OO: .
AC=x MC=2x
BC/sin45=x/sin15
BC=xsin45/sin15
∠BCA=180-15-45=120
∠MCB=180-120=60
BM=sqrt((BC+MC)^2-4BC*MC*(cos30)^2
BM/sin60=BC/sinM
sinM=BCsin60/BM
∠М=arcsin(BCsin60/BM)
Подставлять не хочу из за иррационального вида sin15, подставите получите ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугльник
СообщениеДобавлено: 17 дек 2016, 20:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2696
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]75^{\circ}[/math] :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугльник
СообщениеДобавлено: 17 дек 2016, 21:09 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 20:43
Сообщений: 486
Cпасибо сказано: 320
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
[math]75^{\circ}[/math] :)


7-8 класс) Без терема синусов,а как? Если можно пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугльник
СообщениеДобавлено: 17 дек 2016, 21:56 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nicat писал(а):
Anatole писал(а):
[math]75^{\circ}[/math] :)


7-8 класс) Без терема синусов,а как? Если можно пожалуйста.


А то, что sin 45=корень из двух пополам, а sin 60=корень из 3 пополам известно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугльник
СообщениеДобавлено: 17 дек 2016, 22:07 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 20:43
Сообщений: 486
Cпасибо сказано: 320
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dotsent писал(а):
nicat писал(а):
Anatole писал(а):
[math]75^{\circ}[/math] :)


7-8 класс) Без терема синусов,а как? Если можно пожалуйста.


А то, что sin 45=корень из двух пополам, а sin 60=корень из 3 пополам известно?

Da :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугльник
СообщениеДобавлено: 17 дек 2016, 22:45 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
ВН - перпендикулярна МА, МК - параллельна АВ.

ВН=ВА/sqrt(2)=BCsqrt(3)/2--->BA/BC=sqrt(3/2)=МК/СК (это вместо теоремы синусов).

ВК/МК=3СК/2МК=3sqrt(2/3)/2=sqrt(3/2)=МК/СК.

Отсюда, треугольники ВМК и МСК подобны по 2-ум сторонам и углу между ними, откуда угол ВМК=120, ВМС=75.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали:
nicat, Race
 Заголовок сообщения: Re: Треугльник
СообщениеДобавлено: 17 дек 2016, 23:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2190
Cпасибо сказано: 626
Спасибо получено:
433 раз в 392 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dotsent писал(а):
ВН - перпендикулярна МА, МК - параллельна АВ.

ВН=ВА/sqrt(2)=BCsqrt(3)/2--->BA/BC=sqrt(3/2)=МК/СК (это вместо теоремы синусов).

ВК/МК=3СК/2МК=3sqrt(2/3)/2=sqrt(3/2)=МК/СК.

Отсюда, треугольники ВМК и МСК подобны по 2-ум сторонам и углу между ними, откуда угол ВМК=120, ВМС=75.

Даже я ничего не понял)))
Все таки разобрался.
Для понимания достаточно понять что коэффициент подобия треугольника ABС к достроенному равен двум. А значит CK=2BC =>BK=3/2CK
А я додик достроил другую прямую Эвклида и рассматривал параллелограмм, но вытащить подобие из него не смог)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
Dotsent
 Заголовок сообщения: Re: Треугльник
СообщениеДобавлено: 18 дек 2016, 11:05 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Спасибо за понимание, вчера для подробных пояснений уже спать очень хотелось... nicat тоже, думаю, разберётся. Судя по интересным задачкам, регулярно размещаемым им здесь, он не в последней школе учится (или работает)...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали:
nicat
 Заголовок сообщения: Re: Треугльник
СообщениеДобавлено: 19 дек 2016, 22:24 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 19:51
Сообщений: 508
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
117 раз в 101 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, интересная задачка. С виду такая простая вроде, но у меня что-то красиво не получилось, только через синусы-арксинусы со всякими корнями... Пришлось сына привлекать :) . Он её по-другому решил, правда с использованием теоремы синусов. Но решение Доцента очень лаконичное и красивое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved