Математический форум Math Help Planet

Требуется ваша помощь.



Имеется плоскость, разбитая на треугольники.
На поверхность попадают частицы (по одной).
Если менять высоту в одной из вершин (типа 1), то будут менять своё положение 6 треугольных граней, образующих шестиугольник с центром в этой вершине. Такими шестиугольниками можно вымостить всю поверхность. Аналогично, можно взять соседние вершины (типов 2 и 3), и такими шестиугольниками тоже можно вымостить всю поверхность.
Надо рассчитывать количество вещества на каждой треугольной грани (грань задаётся тремя высотами), и, исходя из этого, найти, на сколько надо увеличить высоту выбранной вершины.
Примечание: С некоторым шагом нужно пересчитывать высоты граней: на n-том шаге пересчитываем высоты типа 1, на (n+1) шаге пересчитываем высоты типа 2, на (n+2) пересчитываем высоты типа 3, потом опять тип 1 и так далее.

Кто-нибудь что-нибудь понял?

Если вкратце - надо каким-то образом формализовать задачу, а именно - получить формулы для выражения новых высот в вершинах треугольников через старые (зная изменение объёма вещества).