Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 89 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Интересная задачка по геометрии
СообщениеДобавлено: 15 дек 2016, 19:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подобрал интересные параметры:

[math]a=13\, ; \, b=37 \,;\, h=4.375[/math]

Имеем уравнение:

[math]\frac{\sqrt{13^2-d^2}\cdot \sqrt{37^2-d^2}}{\sqrt{13^2-d^2}+ \sqrt{37^2-d^2}}=4.375[/math]


Тогда диаметр колодца [math]d=12[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Интересная задачка по геометрии
СообщениеДобавлено: 16 дек 2016, 14:12 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 19:51
Сообщений: 508
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
117 раз в 101 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все 9 страниц ниасилил... Но у меня получилось довольно простое решение, правда с весьма громоздким ответом:
[math]\mathsf{x} =\frac{ 1 }{ 2 }\left( \sqrt{ \mathsf{a} ^{2}\left( \sqrt{5} -1 \right)^{2}-4} +\sqrt{ \mathsf{b} ^{2}\left( 3-\sqrt{5} \right) ^{2} -4 } \right)[/math]

Хотя нет, пардон, где-то наврал. Очевидно, что при [math]\mathsf{a} = \mathsf{b}[/math] получается неверно. Ща посмотрим...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересная задачка по геометрии
СообщениеДобавлено: 16 дек 2016, 15:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
chebo писал(а):
Все 9 страниц ниасилил... Но у меня получилось довольно простое решение, правда с весьма громоздким ответом:
[math]\mathsf{x} =\frac{ 1 }{ 2 }\left( \sqrt{ \mathsf{a} ^{2}\left( \sqrt{5} -1 \right)^{2}-4} +\sqrt{ \mathsf{b} ^{2}\left( 3-\sqrt{5} \right) ^{2} -4 } \right)[/math]

Хотя нет, пардон, где-то наврал. Очевидно, что при [math]\mathsf{a} = \mathsf{b}[/math] получается неверно. Ща посмотрим...

Интересно каким путем вы пошли) Мы тут вроде уже всюду влезли, разве что не решали задачу как задачу аналитической геометрии.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересная задачка по геометрии
СообщениеДобавлено: 16 дек 2016, 15:25 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 19:51
Сообщений: 508
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
117 раз в 101 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я вначале попытался найти к-т подобия двух боковых тр-ков и как-то быстро его нашел... :) Но теперь вижу, что как раз там-то и наврал, на самом деле получается банальное тождество, а у меня откуда-то взялось квадратное уравнение, я и обрадовался. Ну, короче, полную чушь написал :oops:
А теперь вот почитал википедию про эту задачку и подумал - куда я лезу! :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересная задачка по геометрии
СообщениеДобавлено: 16 дек 2016, 15:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
chebo писал(а):
Я вначале попытался найти к-т подобия двух боковых тр-ков и как-то быстро его нашел... :) Но теперь вижу, что как раз там-то и наврал, на самом деле получается банальное тождество, а у меня откуда-то взялось квадратное уравнение, я и обрадовался. Ну, короче, полную чушь написал :oops:
А теперь вот почитал википедию про эту задачку и подумал - куда я лезу! :D1

На самом деле задача затягивает как болото)))
Прийти к уравнению 4й степени достаточно легко, а вот решить его в иррациональных корнях под силу только компу или гению))
При чем легче становится когда начинаешь брать расстояние от дна до точки пересечения тростинок равным h.
Коэффициент там находится не сложно) а именно отношение оснований трапеции) а вот они уже выражаются через Пифагора, откуда и вылазит 4я степень.
Единственное что я смог реально вытащить, это то что 2 огрызка оснований перемноженных между собою, дают квадрат h. все остальное является тождеством.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересная задачка по геометрии
СообщениеДобавлено: 16 дек 2016, 15:47 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 19:51
Сообщений: 508
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
117 раз в 101 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
2 огрызка оснований перемноженных между собою, дают квадрат h
Ну это свойство любого прямоугольного тр-ка :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересная задачка по геометрии
СообщениеДобавлено: 16 дек 2016, 16:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
chebo писал(а):
Цитата:
2 огрызка оснований перемноженных между собою, дают квадрат h
Ну это свойство любого прямоугольного тр-ка :)

Вы имеете в виду среднее геометрическое?:)
Я как то на подсознательном уровне не объединял эти два понятия) как 2 огрызка прямоугольной трапеции разделенной на 2е высотой проведенной через точку пересечения её диагоналей с половиной длины её гармонической линии)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересная задачка по геометрии
СообщениеДобавлено: 16 дек 2016, 16:30 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 19:51
Сообщений: 508
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
117 раз в 101 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да нет, это я что-то про прямоугольный тр-к вспомнил, не знаю почему... Сорри.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересная задачка по геометрии
СообщениеДобавлено: 19 май 2017, 22:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Август, только для Вас) Вот какая интересная фигура получается если двигать палки длиной 2 и 3 меры, через промежуток равный 2 меры) Это не приблизило к решению ни на йоту, но зато красиво.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9  Страница 9 из 9 [ Сообщений: 89 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интересная задачка из геометрии

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Masterov

29

3025

10 дек 2014, 14:03

Интересная задачка

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Alexey1987

8

582

08 апр 2015, 15:55

Интересная задачка

в форуме Теория чисел

Easy4G

10

792

20 ноя 2015, 20:50

Интересная задачка

в форуме Информатика и Компьютерные науки

altel

2

453

31 окт 2016, 23:14

Интересная задачка

в форуме Геометрия

nezakomez

10

253

01 июн 2023, 19:04

Интересная задачка

в форуме Теория вероятностей

Aizxner

1

317

18 окт 2014, 11:19

Интересная задачка на логику

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

0730574

1

526

09 сен 2022, 23:01

Интересная задачка 7 класс

в форуме Алгебра

mlgdanya

2

243

03 фев 2024, 21:12

Интересная задачка из ЕГЭ. Возможно в ней ошибка

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

nkovalev

7

662

08 май 2014, 16:51

Интересная задачка для математика из физики

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Masterov

2

440

10 дек 2014, 13:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved