Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 9 |
[ Сообщений: 89 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 9 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
KiraSon |
|
||
Помогите решить, уже несколько человек пытались и все бестолку. Словестного описания особо то и нет. Только картинка с данными. Собственно, есть некая яма, куда бросили два бруска, длинами a и b. Известно,что перпендикуляр между точкой их пересечения и дном ямы равен единице. Нужно узнать длину дна этой ямы. Для удобства, использовать x-как неизвестную переменную. Форма ямы - прямоугольник. p.s. натолкните хоть на мысль правильную пытались решить и через трапецию, и через подобные, прямоугольные треугольники- не вышло, возможно не так решали Заранее спасибо |
|||
Вернуться к началу | |||
Dotsent |
|
||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали: Human, KiraSon |
|||
searcher |
|
||
KiraSon писал(а): Словестного описания особо то и нет. Только картинка с данными. Dotsent писал(а): А погуглить пробовали? Как погуглить картинку? |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: KiraSon |
|||
KiraSon |
|
|
Dotsent писал(а): А погуглить пробовали? https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%A4%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BE%D0%BD%D0%B0 Если бы дали само условие задачи точное, погуглить было бы реально, а так, на запросы вроде "в яме два бруска с длинами a и b, найти длину дна ямы" - ничего хорошего не найдется,да и само по себе звучит условие не очень. Я не знала о такой задачке Фараона, спасибо, будем пробовать решить с этими злополучными a и b, интересно,что все таки получится. Спасибо за информацию) |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
||
У меня получилось как решение довольно сложного уравнения. Оно показано в первой строке. Если принять a=5 и b=7 то Вольфрам решает численно и дает ответ x=4.8421 ( см. ниже):
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(x*sqrt(b%5E2-x%5E2)-sqrt(a%5E2*b%5E2-a%5E2*x%5E2-2*a%5E2*sqrt(b%5E2-x%5E2)%2Ba%5E2-b%5E2%2Bx%5E2)-x)%2F(sqrt(b%5E2-x%5E2)-1)%3D0+where+a%3D5.+and+b%3D7. Рассчитал также для a=2 и b=3 получил x=1.2312. Cделал точный график - все верно: |
|||
Вернуться к началу | |||
Avgust |
|
||
Итак, нужно всего лишь найти действительное решение уравнения:
|
|||
Вернуться к началу | |||
Race |
|
||
Можно решить тупо в лоб, но уравнения получаются космические.
Если использовать маткад, то можно получить точный ответ. ▼
▼
Сразу нашел более простое решение. Достаточно рассмотреть подобие треугольников. AF=x1 FB=x2 x1+x2=x x1/1=x/sqrt(b^2-x^2) x2/1=x/sqrt(a^2-x^2) sqrt(a^2-x^2)+sqrt(b^2-x^2)=sqrt[(a^2-x^2)(b^2-x^2)] |
|||
Вернуться к началу | |||
Race |
|
||
Правда вопрос, как решить на бумажке, да еще и в рамках школьной программы, остался открытым.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Race |
|
||
В принципе заменой a^2-x^2=t^2 уравнение действительно свелось к полиному 4й степени, который можно решить по м. Феррари.
t^4-2t^3+(b^2-a^2)*t^2-(b^2-a^2)*t+(b^2-a^2) Дальше, наверное выражаем b^2-a^2=A, получаем уравнение t^4-2t^3+At^2-At+A=0 Но опять же не представляю, как все это записать на листике на экзамене..... Именно решение данного полинома. |
|||
Вернуться к началу | |||
Avgust |
|
||
Итак, коллеги, все упростилось до канонического уравнения некой красивой фигуры:
[math]\sqrt{b^2-x^2}-\frac{\sqrt{b^2-x^2}}{\sqrt{a^2-x^2}}=1[/math] Принимаем положительное значение [math]x[/math] Похоже на параболу, которую пересекает прямая [math]y=1[/math] http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt(b%5E2-x%5E2)-+sqrt(b%5E2-x%5E2)%2Fsqrt(a%5E2-x%5E2)+%3D1+where+a%3D2+and+b%3D3 |
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 9 След. | [ Сообщений: 89 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Интересная задачка из геометрии | 29 |
3025 |
10 дек 2014, 14:03 |
|
Интересная задачка | 8 |
582 |
08 апр 2015, 15:55 |
|
Интересная задачка
в форуме Теория чисел |
10 |
792 |
20 ноя 2015, 20:50 |
|
Интересная задачка
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
2 |
453 |
31 окт 2016, 23:14 |
|
Интересная задачка
в форуме Геометрия |
10 |
253 |
01 июн 2023, 19:04 |
|
Интересная задачка
в форуме Теория вероятностей |
1 |
317 |
18 окт 2014, 11:19 |
|
Интересная задачка на логику | 1 |
526 |
09 сен 2022, 23:01 |
|
Интересная задачка 7 класс
в форуме Алгебра |
2 |
243 |
03 фев 2024, 21:12 |
|
Интересная задачка из ЕГЭ. Возможно в ней ошибка
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
7 |
662 |
08 май 2014, 16:51 |
|
Интересная задачка для математика из физики | 2 |
440 |
10 дек 2014, 13:49 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |