Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
kicultanya |
|
|
а) Докажите, что центр O окружности [math]\omega[/math] [math]_{2}[/math], касающейся внутренним образом обеих окружностей и отрезка PQ, лежит на общей хорде окружностей [math]\omega[/math] и [math]\omega _{1}[/math]. б)Найти радиус окружности [math]\omega[/math] [math]_{2}[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Dotsent |
|
|
Напишите т. Пифагора в тр-ке PОM, где М -середина РQ. Получите квадратное уравнение относительно искомого радиуса...
|
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Отрезок PQ наши окружности делят на 3 равные части, причем радиус 1 и 2 окружности ровняется 2 частям.
Диаметр 3 окружности ровняется одному отрезку, а радиус половине отрезка. Извините, не внимательно прочем условие. Не заметил что окружность касается так же и PQ. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Dotsent, наконец - то понял что вы имеете в виду. Предварительно не удержался и построил 3ью окружность методом инверсии, определив что радиус равняется 7.
Подскажите, есть ли геометрическое решение для этой задачи? Я кроме инверсии ничего пока не придумал. Выкалывание не подошло так как окружности одного радиуса. Да и способ с секущей из центра гомотетии мне не помог, так как у этих окружностей нету внешнего центра гомотетии, а есть только внутренний. |
||
Вернуться к началу | ||
Dotsent |
|
|
Race
▼
|
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Dotsent
В итоге я пришел к выводу, что не знаю как построить такую окружность без инверсии( Видать не дочитал до построения окружностей касательным к другим внутренним образом( |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Геометрическое построение нашей окружности.
Дано: Две окружности ω и ω1 радиуса 32 с центром P и Q, пересекаясь, делят отрезок PQ на три равные части. Найти: б)Найти радиус окружности ω2 Изобразим графически: Решать будем методом выкалывания. Обозначим радиус ω и ω1 как R Радиус окружности касательной к прямой и ω и ω1 и прямой как r. Уменьшим радиус обеих окружностей на R. Окружности превратятся в точки. Предположим, что из центра окружности которую мы должны построить (ω3) мы строим окружность проходящую через Q и P, радиус этой окружности будет R-r К этой окружности можно провести две касательных параллельных PQ, выразим расстояние от этих касательных до PQ. Выразим расстояние до касательных от PQ через R и r. PP1=R-r+r=R PP2=R-r-r=R-2r. Соответственно если мы построим окружность касательную к P1Q1 и PQ, то центр этой окружности совпадет с центром ω3. Строим прямую парралельную PQ на расстоянии R. Так как у нас частный случай пересечения окружности, то мы знаем точку касания искомой окружности к P1Q1. Определим центр как пересечение срединных перпендикуляров 2 хорд. Определили точку N. т. N будет центром ω3. Строим ω3. В общем случае к 2 произвольным окружностям можно построить 8 разных типов окружностей которые бы их касались. В нашем случае, решению удовлетворим 2, построим обе. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Race писал(а): В общем случае к 2 произвольным окружностям можно построить 8 разных типов окружностей которые бы их касались. В нашем случае, решению удовлетворим 2, построим обе. Извините, не дает исправить, опечатка: "к 3 произвольным" |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали: Dotsent |
||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти радиус окружности
в форуме Геометрия |
3 |
176 |
27 фев 2020, 12:35 |
|
Найти радиус окружности | 4 |
1002 |
03 апр 2019, 13:25 |
|
Найти радиус вписанной в треугольник окружности
в форуме Геометрия |
7 |
799 |
08 апр 2014, 12:17 |
|
Радиус окружности
в форуме Геометрия |
2 |
251 |
03 янв 2019, 18:00 |
|
Радиус окружности
в форуме Геометрия |
9 |
464 |
12 июн 2017, 16:14 |
|
Радиус окружности
в форуме Геометрия |
3 |
365 |
10 мар 2017, 18:47 |
|
Радиус окружности
в форуме Геометрия |
9 |
446 |
10 янв 2019, 04:50 |
|
Радиус окружности
в форуме Геометрия |
1 |
736 |
03 апр 2015, 15:39 |
|
Найдите радиус окружности
в форуме Геометрия |
5 |
288 |
04 ноя 2020, 12:48 |
|
Треугольник, радиус окружности
в форуме Геометрия |
3 |
485 |
14 июл 2014, 19:30 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |