Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сколько окружностей
СообщениеДобавлено: 29 окт 2016, 15:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2016, 20:32
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Имеется окружность D с радиусом R. Сколько нужно окружностей, чтобы покрыть данную окружность. Радиус окружностей также равен R. Каждая окружность имеет только 1 общую точку с окружностью D.
Ответ 6.
Я пытался, решить так:
Длина круга равна l = 2\piR.
n*R=2\piR
n=6.28...
где n - кол-во окружностей.
Изображение
Но я думаю, что вместо R в левой части у меня должно быть d - диаметр. В следствии чего, у меня не совпадает с ответом.
Есть еще вариант доказать с помощью правильных многогранников, но я не знаю как доказать, что они правильные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько окружностей
СообщениеДобавлено: 30 окт 2016, 11:28 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mc_krg
Откуда Вы взяли эту задачу и ответ к ней? Что значит "покрыть" заданную окружность окружностями, каждая из которых имеет с заданной окружностью только одну общую точку?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько окружностей
СообщениеДобавлено: 30 окт 2016, 16:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2016, 20:32
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задачу дали в универе. Потом сказали решить в трехмерном случае.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько окружностей
СообщениеДобавлено: 30 окт 2016, 16:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2016, 20:32
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извините, я не мастер работать в пейнте T_T

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько окружностей
СообщениеДобавлено: 30 окт 2016, 16:33 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mc_krg
Странную терминологию используют у Вас в универе... :crazy: Если кто-то на форуме её понимает, то возможно, поможет Вам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько окружностей
СообщениеДобавлено: 30 окт 2016, 18:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наверное, речь идет про упаковку кругов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько окружностей
СообщениеДобавлено: 30 окт 2016, 19:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mc_krg писал(а):
Потом сказали решить в трехмерном случае

mc_krg писал(а):
Есть еще вариант доказать с помощью правильных многогранников,

Попробуйте доказать, что вокруг одного шара можно расположить 12 шаров. 13 шаров уже нельзя (см. тут).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько окружностей
СообщениеДобавлено: 31 окт 2016, 00:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2016, 20:32
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
С другой стороны, каждая касающаяся окружность отсекает на центральной окружности дугу в 60°
. А как это доказать аналитический?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько окружностей
СообщениеДобавлено: 31 окт 2016, 09:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mc_krg писал(а):
А как это доказать аналитический?

Из центра одного круга проведите касательные к другому.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
5 окружностей в квадрате

в форуме Геометрия

Iliodor

7

308

26 мар 2020, 22:48

Пересечение окружностей

в форуме Геометрия

tyrik102

3

930

22 ноя 2014, 16:23

Пересечение окружностей

в форуме Геометрия

Windrunner

4

578

18 авг 2015, 16:06

Размещение окружностей в прямоугольнике

в форуме Геометрия

nicki1987

1

490

28 июн 2016, 14:17

Координаты центров окружностей

в форуме Геометрия

Avgust

25

644

09 май 2022, 15:14

Симметрия точек относительно окружностей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Mister X

8

173

22 апр 2020, 19:28

Координаты точек пересечения 2 окружностей

в форуме Геометрия

Gintoki-_-

2

232

01 дек 2020, 14:12

Задача про касание сходящихся окружностей

в форуме Тригонометрия

mostrest

1

291

02 май 2016, 18:33

Геометрическое место центров окружностей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

suxofructik

3

151

04 ноя 2021, 23:12

Геометрическое место центров окружностей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Cris_21

1

620

03 май 2017, 21:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved