Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=50572
Страница 1 из 1

Автор:  amelo [ 19 окт 2016, 11:33 ]
Заголовок сообщения:  Сколько плоскостей можно провести

Дано пять точек , четыре из которых - вершины четырехугольника. Пятая лежит вне плоскости четырехугольника. Сколько существует плоскостей, каждая из которых содержит примерно три точки из заданных пяти ?

А) четырехугольник - квадрат
Б) четырехугольник - трапеция

Автор:  Radley [ 19 окт 2016, 11:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сколько плоскостей можно провести

Пятая (отдельная) точка входит в нашу плоскость. Остальные две точки можно брать из числа заданных 4 вершин, таких сочетаний - 6.

Автор:  amelo [ 19 окт 2016, 11:52 ]
Заголовок сообщения:  Задача

Добрый день! Помогите пжл решить задачу
Дано пять точек , четыре из которых - вершины четырехугольника. Пятая лежит вне плоскости четырехугольника. Сколько существует плоскостей, каждая из которых содержит хотя бы 3 точки из заданных пяти ?

А) четырехугольник - квадрат
Б) четырехугольник - трапеция

Автор:  amelo [ 19 окт 2016, 11:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сколько плоскостей можно провести

Radley, это для квадрата или для трапеции ?
Я правильно размышляю.
Пусть квадрат ABCD , E - точка вне его плоскости.
Получается (ABE), (BCE), (CDE), (ADE), (ACE), (BDE)

Автор:  Radley [ 19 окт 2016, 12:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

Да, верно. Не вижу здесь разницы между квадратом и трапецией.

Автор:  amelo [ 19 окт 2016, 12:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

Ошибся чуть в условии там было "хотя бы три точки из данных пяти"

То есть может быть и четыре . В каких случаях ?

Автор:  chebo [ 20 окт 2016, 14:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

Ну плоскость, в которой лежит сам четырехугольник, тоже ведь подходит.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/