| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Куб http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=48989 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | 1805 [ 23 май 2016, 00:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Куб |
Доброй ночи всем заглянувшим! Прошу помочь с рисунком в задаче: Дан куб [math]ABCDA1B1C1D1[/math]. Через середину [math]D1C1[/math] проведена прямая [math]l[/math], пересекающая прямые [math]BA1[/math] и [math]AD1[/math]. Какой угол образует [math]l[/math]с [math]BA1[/math]? Не могу представить, как должна пройти прямая [math]l[/math], чтобы она пересекла одновременно обе упомянутые прямые и проходила через т. E (см.рис.).
|
|
| Автор: | Dotsent [ 23 май 2016, 05:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Куб |
Поскольку искомая прямая - линия пересечения плоскостей ЕВА1 и ЕАD1, а обе эти плоскости проходят через т. Е и т. В, то это и есть прямая ЕВ.... Угол ищите в трапеции А1ВЕ1Е, где Е1 - середина С1С.... |
|
| Автор: | vvvv [ 23 май 2016, 21:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Куб |
См.картинку |
|
| Автор: | 1805 [ 23 май 2016, 22:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Куб |
vvvv писал(а): Спасибо за отклик!) Вы не ошиблись в последней фразе картинки? Может не АВЕ, а А1ВЕ рассмотреть? Этот треугольник, А1ВЕ, прямоугольный, верно (угол А1 прямой)? Тогда искомый угол А1ВЕ = arctg(корень из двух/4)?.. |
|
| Автор: | 1805 [ 23 май 2016, 22:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Куб |
Dotsent писал(а): Поскольку искомая прямая - линия пересечения плоскостей ЕВА1 и ЕАD1, а обе эти плоскости проходят через т. Е и т. В, то это и есть прямая ЕВ.... Угол ищите в трапеции А1ВЕ1Е, где Е1 - середина С1С.... Спасибо за отклик!) С прямой теперь понятно) Простите, а почему искомый угол стоит искать в этой трапеции, а не в треугольнике А1ВЕ?.. |
|
| Автор: | vvvv [ 23 май 2016, 23:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Куб |
Конечно, А1ВЕ. Не дописал единичку. Угол не прямой.Прямой между диагональю и ребром. |
|
| Автор: | 1805 [ 24 май 2016, 00:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Куб |
1805 писал(а): Dotsent писал(а): Поскольку искомая прямая - линия пересечения плоскостей ЕВА1 и ЕАD1, а обе эти плоскости проходят через т. Е и т. В, то это и есть прямая ЕВ.... Угол ищите в трапеции А1ВЕ1Е, где Е1 - середина С1С.... Спасибо за отклик!) С прямой теперь понятно) Простите, а почему искомый угол стоит искать в этой трапеции, а не в треугольнике А1ВЕ?.. Мне нужно найти стороны треугольника (например, взяв ребро куба за единицу), а потом найти угол по теореме косинусов. Я правильно понимаю? Таким образом, у меня получился угол, равный arccos(3/корень из 14). Верно? |
|
| Автор: | 1805 [ 24 май 2016, 19:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Куб |
vvvv писал(а): Конечно, А1ВЕ. Не дописал единичку. Угол не прямой.Прямой между диагональю и ребром. Простите, тода мне нужно найти стороны треугольника (например, взяв ребро куба за единицу), а потом найти угол по теореме косинусов? Я правильно понимаю? Таким образом, у меня получился угол, равный arccos(3/корень из 14). Верно? |
|
| Автор: | Dotsent [ 24 май 2016, 21:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Куб |
1805 писал(а): Спасибо за отклик!) С прямой теперь понятно) Простите, а почему искомый угол стоит искать в этой трапеции, а не в треугольнике А1ВЕ?.. Потому, что трапеция красивая, равнобедренная и верхнее основание в 2 раза меньше нижнего....А ответ Ваш - неправильный... |
|
| Автор: | 1805 [ 24 май 2016, 22:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Куб |
Dotsent писал(а): 1805 писал(а): Спасибо за отклик!) С прямой теперь понятно) Простите, а почему искомый угол стоит искать в этой трапеции, а не в треугольнике А1ВЕ?.. Потому, что трапеция красивая, равнобедренная и верхнее основание в 2 раза меньше нижнего....А ответ Ваш - неправильный... Спасибо за подсказку!) Вот эта трапеция. Можно узнать соотношение пропорц.сторон из подобных треугольников АОВ и ЕОЕ1. Но через одну сторону, например, через ОВ в треугольнике ОВН, косинус искомого угла А1ВЕ у меня выразить не получается...( Что еще тут можно придумать? |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|