| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача из ЕГЭ http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=47808 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Syena [ 22 мар 2016, 12:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача из ЕГЭ |
Точка D делит сторону AC в отношении AD : DC = 1 : 2. Докажите, что в треугольнике ABD найдется медиана, равная одной из медиан треугольника DBC. Хотя бы подскажите, пожалуйста, какую теорему использовать для доказательства, или какое дополнительное построение надо сделать...
|
|
| Автор: | searcher [ 22 мар 2016, 14:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача из ЕГЭ |
Syena. Проверьте, правильно ли переписано условие. Подозрительно как-то. Хотя в школьной геометрии я крайне слаб и всё подзабыл. |
|
| Автор: | vorvalm [ 22 мар 2016, 14:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача из ЕГЭ |
Проведите среднюю линию тр. АВС и медиана из вешины А будет равна медиане из вершины D |
|
| Автор: | searcher [ 22 мар 2016, 14:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача из ЕГЭ |
vorvalm писал(а): медиана из вешины А будет равна медиане из вершины D А меня смутило, что на чертеже написано: доказать KB=BN (причём печатными буквами). |
|
| Автор: | Syena [ 22 мар 2016, 14:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача из ЕГЭ |
vorvalm, спасибо большое. Я просто нарисовала не правильный чертёж. Тогда вот решение: Проведём среднюю линию EK. NK = 0,5*DC = AD. Так как NK = AD и NK // AD, то четырёхугольник ANKD - параллелограмм, следовательно AN=DK.
|
|
| Автор: | sviv88 [ 17 апр 2016, 16:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача из ЕГЭ |
Можно еще найти площадь параллелограмма четырёхугольника ANKD и из не уже решать далее. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|