Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Геометрия
СообщениеДобавлено: 15 мар 2016, 21:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 20:58
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не получилось решить эту задачу: Дана окружность с хордами AB и BC. Найти длину AC. если радиус окружности равен 12, AB=6 и BC=4.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия
СообщениеДобавлено: 15 мар 2016, 22:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По теореме косинусов: [math]\cos \widehat B = \frac{{{{\left|{AB}\right|}^2}+{{\left|{BC}\right|}^2}-{{\left|{AC}\right|}^2}}}{{2\left|{AB}\right|\left|{BC}\right|}}[/math] и синусов: [math]\sin \widehat B = \frac{{\left| {AC} \right|}}{{2R}}[/math].
После возведения в квадрат и сложения получим биквадратное уравнение относительно искомой длины:
[math]{\left({\frac{{{{\left|{AB}\right|}^2}+{{\left|{BC}\right|}^2}-{{\left|{AC}\right|}^2}}}{{2\left|{AB}\right|\left|{BC}\right|}}}\right)^2}+ \frac{{{{\left|{AC}\right|}^2}}}{{4{R^2}}}= 1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
JanK
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия
СообщениеДобавлено: 15 мар 2016, 23:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
JanK
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия
СообщениеДобавлено: 16 мар 2016, 03:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, и совсем просто:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
JanK, Li6-D
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия
СообщениеДобавлено: 16 мар 2016, 19:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
Ну, и совсем просто:
Изображение

Пример, когда геометрия значительно упрощает алгебру.
Но следует добавить еще меньший корень (соответствует синему отрезку):

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
Anatole, JanK
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
"Новая" геометрия или геометрия обратимых фигур. Часть 1

в форуме Размышления по поводу и без

Leonid Sklyarsky

1

206

05 окт 2020, 20:56

ГЕОМЕТРИЯ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Andrey2505

0

228

23 дек 2018, 18:47

Геометрия

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Olenka_S

10

546

03 май 2016, 08:12

Геометрия

в форуме Геометрия

KetiS

3

310

07 май 2016, 20:07

Геометрия

в форуме Геометрия

nicat

1

256

30 май 2016, 08:12

Геометрия

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

nikkk

1

165

17 окт 2016, 18:06

Геометрия

в форуме Геометрия

kicultanya

0

447

26 дек 2016, 16:13

Геометрия (7 кл.)

в форуме Геометрия

shifo

7

392

15 фев 2017, 12:28

Геометрия

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

yarmukhametov11

2

431

16 мар 2017, 22:03

ГЕОМЕТРИЯ

в форуме Геометрия

Max011235813

3

268

08 май 2017, 11:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ges и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved