Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Объемы многогранников
СообщениеДобавлено: 10 мар 2016, 13:02 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
02 ноя 2014, 15:43
Сообщений: 306
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите,пожалуйста, в решении задачи.
В правильной треугольной пирамиде длина бокового ребра равна [math]\sqrt{3}[/math].При какой длине высоты пирамиды объем пирамиды будет наибольшим?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объемы многогранников
СообщениеДобавлено: 10 мар 2016, 13:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Olga1975
Постройте пирамидку. Постройте высоту и введите неизвестное - высоту пирамиды .
Выразите через ребро и высоту пирамиды сторону основания.
Запишите объем пирамиды. Получится функция от неизвестной высоты.
Ищите максимум с помощью производной.
Интересно найти и угол наклона бокового ребра с плоскости основания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объемы многогранников
СообщениеДобавлено: 10 мар 2016, 18:30 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
02 ноя 2014, 15:43
Сообщений: 306
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
Olga1975
Постройте пирамидку. Постройте высоту и введите неизвестное - высоту пирамиды .
Выразите через ребро и высоту пирамиды сторону основания.
Запишите объем пирамиды. Получится функция от неизвестной высоты.
Ищите максимум с помощью производной.
Интересно найти и угол наклона бокового ребра с плоскости основания.

А сторону основания выразить через радиус описанной окружности?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объемы многогранников
СообщениеДобавлено: 10 мар 2016, 21:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объемы многогранников
СообщениеДобавлено: 11 мар 2016, 14:38 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
02 ноя 2014, 15:43
Сообщений: 306
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
Изображение

У меня получилось:при высоте Н=1 объем будет наибольшим.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объемы многогранников

в форуме Геометрия

Olga1975

1

264

10 мар 2016, 18:36

Вершины многогранников

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

luida

0

265

22 сен 2020, 23:54

Задача на сечения многогранников

в форуме Геометрия

msnvvv

1

165

09 мар 2020, 19:47

Задача на сечения многогранников

в форуме Геометрия

msnvvv

1

143

09 мар 2020, 19:42

Построение сечений многогранников

в форуме Геометрия

Olga1975

29

1195

09 ноя 2014, 19:44

Построение сечений многогранников

в форуме Геометрия

Olga1975

3

337

09 ноя 2014, 19:57

Вывод формул объема для многогранников Джонсона

в форуме Геометрия

PolyHedra

29

635

10 фев 2019, 11:34

Почему не сходятся объемы?

в форуме Геометрия

NewNarkotik

22

991

30 июн 2017, 15:27

Найти двойным интегрированием объемы тел

в форуме Интегральное исчисление

RoDrake

0

134

27 май 2020, 12:19

Найти объемы тел, ограниченных поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Dirolina

61

2104

20 май 2015, 19:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved