Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача
СообщениеДобавлено: 31 дек 2015, 02:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 дек 2015, 02:05
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В треугольнике ABC угол при вершине С прямой, AB=13, BC=5. Найдите радиус окружности, касающейся прямых AB, AC и касающейся окружности, вписанной в данный треугольник.

Пока смог найти только радиус первой окружности по формуле площади. Дальше ничего не могу придумать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 31 дек 2015, 05:35 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
afwfw писал(а):
Пока смог найти только радиус первой окружности по формуле площади. ....


Так это уже почти всё решение... осталось только найти АО, где О - центр вписанной окружности и решить уравнение относительно Х:
(АО+r+X)/AO=X/r,
r - радиус, что Вы нашли

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали:
afwfw
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 31 дек 2015, 17:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 дек 2015, 02:05
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dotsent писал(а):
afwfw писал(а):
Пока смог найти только радиус первой окружности по формуле площади. ....


Так это уже почти всё решение... осталось только найти АО, где О - центр вписанной окружности и решить уравнение относительно Х:
(АО+r+X)/AO=X/r,
r - радиус, что Вы нашли


Не совсем понял ход решения. Что такое X? И как Вы составили уравнение?

Совсем забыл сказать, что имеется ответ к задаче: (54 ± 4√26)/25
Знак ± предполагает наличие двух ответов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 31 дек 2015, 21:11 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
afwfw писал(а):
Не совсем понял ход решения. Что такое X? И как Вы составили уравнение?

Совсем забыл сказать, что имеется ответ к задаче: (54 ± 4√26)/25
Знак ± предполагает наличие двух ответов.

Да, конечно, спасибо, исправил:
(АО+/-(r+X))/AO=X/r,
подсказка:
Х - то, что Вам нужно найти, попробуйте нарисовать чертёж и догадаться о ходе решения...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали:
afwfw
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 31 дек 2015, 21:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Иллюстрация к задаче.Неясно как проходит вторая окружность, соответствующая знаку + перед радикалом в ответе.
Наверное, в ответе ошибка...
Изображение
Может авторы задачи имели в виду касание прямых АВ и АС вне треугольника :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
afwfw, Nataly-Mak
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 31 дек 2015, 22:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так и есть.Окружность с радиусом (54+4*(26)^1/2)/25 касается продолжения прямых АВ и АС и вписанной в треугольник АВС окружности.
См.картинку
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
afwfw, Nataly-Mak
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 01 янв 2016, 19:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 дек 2015, 02:05
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Стыдно признаться, но я не понял решения. Вы не могли бы объяснить подробнее? Я честно старался разобрать решение, но так и не смог.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 01 янв 2016, 23:20 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
afwfw писал(а):
Стыдно признаться, но я не понял решения. Вы не могли бы объяснить подробнее? Я честно старался разобрать решение, но так и не смог.

...Опустите перпендикуляры ОН и О1Н1 на АС и напишите соотношение подобия для тр-ков АНО и АН1О1 ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали:
afwfw
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 01 янв 2016, 23:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 дек 2015, 02:05
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
...Опустите перпендикуляры ОН и О1Н1 на АС и напишите соотношение подобия для тр-ков АНО и АН1О1 ...

Большое спасибо, рассмотреть подобие не додумался, никак не мог понять, откуда берется уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 01 янв 2016, 23:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
......

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

484

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

663

19 июл 2020, 19:17

Задача ТВР

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

rangersdark

5

795

25 янв 2017, 05:18

Задача

в форуме Алгебра

oksi

1

532

24 ноя 2014, 21:18

Задача

в форуме Механика

ANASTASIA9999

3

609

24 ноя 2014, 18:19

Задача №15

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

8

1197

02 мар 2017, 14:45

Задача

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Sweet_blood

1

327

21 ноя 2014, 23:27

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

351w

3

734

04 фев 2019, 16:45

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

351w

1

398

03 фев 2019, 20:59

Задача

в форуме Теория вероятностей

viktorinka

3

529

03 мар 2017, 14:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved