Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача по геометрии
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2015, 18:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 апр 2015, 21:12
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер. Есть задача со следующим условием.
Есть параллелепипед у которого все грани - ромбы. Сторона ромба - 9см (угл ромба - 60 градусов)
Найти объем фигуры.
Т.к параллелепипед получится наклонный, то проводим высоту на диагональ основания(на ac)
Т.к ромб - параллелограмм, то найдем площадь = [math]81 \frac{ \sqrt{3} }{ 2 }[/math]
Не могу понять, как найти высоту.. По моему, через теорему синусов как-то можно..
За ранее благодарен!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по геометрии
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2015, 19:26 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так понимаю, в условии задачи все грани равные друг другу ромбы.
Vladislav0313, а что если рассмотреть не весь параллелепипед, а треугольную пирамиду с той же высотой? Кстати интересная пирамида получается и грани у неё интересные, особенные. Как же найти высоту такой пирамиды?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали:
Vladislav0313
 Заголовок сообщения: Re: Задача по геометрии
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2015, 19:52 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно как товарищ на рисунке сверху посоветовал, а можно ещё вот так (используя рисунок сверху)
1)Рассмотрим грань [math]AA_1B_1B[/math], проведём высоту в этой грани: [math]A_1H[/math], тогда [math]AH = 9*cos(60) = 4,5[/math]
2)Провели [math]A_1O[/math], далее проведём [math]OH[/math], которая, являясь проекцией [math]A_1H[/math] на плоскость [math]ABCD[/math], будет перпендикулярна [math]AB[/math]
3)Рассмотрим [math]\triangle AHO[/math]: [math]\angle OAH = 30^{\circ}[/math](легко доказывается, можете сами попробовать, + вообще говоря принадлежность основания высоты параллелограмма диагонали основания тоже следовало бы доказывать, но правда доказательства примитивные, поэтому думаю Вы сами справитесь, если они вдруг нужны) [math], AH = 4,5 => AO = \frac {4,5}{cos(30)} = 3*\sqrt{3}[/math]
4)Рассмотрим [math]\triangle A_1AO[/math]: [math]A_1O = \sqrt{AA_1^2 - AO^2} = \sqrt{81 - 27} = 3\cdot \sqrt{6}[/math]
Ну и тогда объём равен [math]3\cdot \sqrt{6}\cdot 81 \cdot \frac {\sqrt{3}}{2} = \frac {729 \cdot \sqrt{2}} {2}[/math]


Последний раз редактировалось Zhenek 04 ноя 2015, 20:15, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Zhenek "Спасибо" сказали:
Vladislav0313
 Заголовок сообщения: Re: Задача по геометрии
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2015, 20:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 апр 2015, 21:12
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо. Буду разбираться. Хотя опять же, мне сказали что как-то по другому можно. Решение я так и не переписал. Вот все что есть, вообще желательно разобраться в том что мне дали.. Я - не разобрался. Может у вас получится.
cos 30 / cos 60 =
cos [math]\frac{ 1 }{ 2 } [math]\,\colon[/math] [math]\frac{ 2 }{ \sqrt{3} }[/math] [/math]
Получаем = [math]\frac{ 1 }{ \sqrt{3} }[/math]
Далее cos переводим в sin получаем [math]\frac{ \sqrt{2} }{ 3 }[/math]
Потом sin - h/9
H= 3 [math]\sqrt{6}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по геометрии
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2015, 21:41 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я тоже не особо понимаю написанное вами :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по геометрии
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2015, 22:10 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 апр 2015, 21:12
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну.. вот смотрите. Проведем высоту на диагональ ромба abcd. A1H перпендикулярна AC.
Рассмотрим треугольник ABA1 - прямоугольный. Синус угла A равен отношению высоты(т.е того что мы ищем = х) к AA1(которая по условию 9)

Ну, это то, как я понял. Каким-то образом через косинус ищется нужный угол..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача по геометрии

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

1

284

15 июл 2015, 08:30

Задача по геометрии

в форуме Геометрия

Andreww

5

267

16 мар 2018, 00:21

Задача по геометрии

в форуме Геометрия

KrOks

3

316

23 май 2017, 18:52

Задача по геометрии

в форуме Геометрия

ackela

1

185

10 фев 2018, 15:55

Задача по геометрии

в форуме Геометрия

simba

3

266

24 ноя 2015, 20:11

Задача по геометрии

в форуме Геометрия

kicultanya

0

187

26 дек 2016, 16:24

Задача по геометрии.

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

jimmy_ferrari

1

634

29 мар 2013, 09:55

Задача по геометрии

в форуме Геометрия

isobo531

1

341

11 дек 2014, 17:49

Хитрая задача по геометрии

в форуме Геометрия

mel

10

586

28 янв 2016, 19:12

Задача из геометрии с интегрированием

в форуме Интегральное исчисление

Anya18

7

402

08 мар 2014, 11:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved