Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Куб
СообщениеДобавлено: 24 сен 2015, 14:57 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
04 май 2015, 15:14
Сообщений: 123
Cпасибо сказано: 73
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В кубе ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны 5. На его ребре BB1 отмечена
точка K так, что KB=3. Через точки K и C1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD1.

а) Докажите, что A1P:PB1=1:2, где P — точка пересечения плоскости α
с ребром A1B1.

б) Найдите объём большей из двух частей куба, на которые он делится плоскостью α.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Куб
СообщениеДобавлено: 25 сен 2015, 20:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Введите систему координат с началом в точке A, осью Ox вдоль AB, осью Oy вдоль AD и осью Oz вдоль AA_1. Найдите координаты K, C_1 и вектора D_1B.

Пусть уравнение плоскости будет ax + by + cz + d = 0. Напишите два уравнения на a, b, c и d из того, что K и C_1 лежат на плоскости, а третье -- из того, что D_1B параллелен плоскости. Решите эту систему из трех уравнений с точностью до множителя.

Зная уравнение плоскости, найдите точку ее пересечения с A_1B_1. Затем найдите объем тетраэдра PKC_1B_1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Куб
СообщениеДобавлено: 25 сен 2015, 20:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот картинка, по которой все легко находится.
Изображение
P.S. Задача школьная - предполагается, что уравнения плоскости ТС неизвестны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved