Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти градус угла по синусу
СообщениеДобавлено: 27 июл 2015, 23:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 июл 2015, 17:56
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер, подскажите пожалуйста формулу, по которой можно найти угол в градусах, зная синус. К примеру пусть синус будет 0.259. Тогда в градусах это [math]15^{\circ}[/math], это я решил с помощь калькулятора, а какая есть формула? Поподробнее пожалуйста, или дайте ссылку на материал. СПАСИБО!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти градус угла по синусу
СообщениеДобавлено: 27 июл 2015, 23:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NewSp
Если [math]sin \alpha =a[/math], то угол [math]\alpha[/math] в градусах можно посчитать след. обр.

[math]\alpha =\frac{ \arcsin{a} }{ \pi } \cdot 180^{\circ}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
fRuR9zWeW7, NewSp
 Заголовок сообщения: Re: Найти градус угла по синусу
СообщениеДобавлено: 27 июл 2015, 23:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 июл 2015, 17:56
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В интернете нашел вот такое:
Это фрагмент -
" Найти угол по синусу
Итак, мы имеем возможность вычислить синус любого угла от 0 до 90° е двумя десятичными знаками. Надобность в го­товой таблице отпадает; для приближенных вычислений мы всегда можем сами составить ее, если пожелаем.

Но для решения тригонометрических задач нужно уметь и обратно - вычислять углы по данному синусу. Это тоже несложно. Пусть требуется найти угол, синус которого ра­вен 0,38. Так как данный синус меньше 0,5, то искомый угол меньше 30°. Но он больше 15°, так как sin 15°, мы знаем, равен 0,26. Чтобы найти этот угол, заключающийся в промежутке между 15 и 30°, поступаем, как объяснено ранее:
Изображение
"

На картинке мы 0.12 делим на 0.016. Скажите пожалуйста, откуда они взяли 0.016 ?? Я вообще понять не могу...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти градус угла по синусу
СообщениеДобавлено: 27 июл 2015, 23:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 июл 2015, 17:56
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемый Anatole, можно Вас попросить привести какой-нибудь простой пример, по Вашей формуле, что бы было понятнее. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти градус угла по синусу
СообщениеДобавлено: 27 июл 2015, 23:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NewSp
NewSp писал(а):
Чтобы найти этот угол, заключающийся в промежутке между 15 и 30°, поступаем, как объяснено ранее:

Если Вы хотите разобраться с этим алгоритмом, ищите это "как объяснено ранее:"
Но зачем Вам подобные забавные способы вычисления. К тому же, они приближенные, и морально устаревшие.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
NewSp
 Заголовок сообщения: Re: Найти градус угла по синусу
СообщениеДобавлено: 27 июл 2015, 23:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 июл 2015, 17:56
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да дело в том, что на этом статья и начинается, а "как объяснено ранее" просто нету, это и есть начало статьи...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти градус угла по синусу
СообщениеДобавлено: 28 июл 2015, 00:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NewSp

[math]sin \alpha =0,4[/math]

[math]\alpha =\frac{ \arcsin{0,4} }{ \pi } \cdot 180^{\circ} \approx \frac{0,4115 }{ 3,1415 } \cdot 180^{\circ} =23,6^{\circ}[/math]

Здесь [math]arcsin{0,4} \approx0,4115[/math] - это величина угла в радианах, которую можно посчитать на калькуляторе.
Но так как калькулятор может выдавать значения угла в градусах, то нет необходимости считать угол в градусах по формуле.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
NewSp
 Заголовок сообщения: Re: Найти градус угла по синусу
СообщениеДобавлено: 28 июл 2015, 01:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 июл 2015, 17:56
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то понять не могу.
Допустим есть треугольник Изображение

Катеты а и b по 12 см. Гипотенуза получается 16,97. Нахожу синус угла [math]\sin{ \alpha }[/math]=[math]\frac{ BC }{ AB }[/math] = получается 0.707113... Вот ответ я так понимаю в радианах? Когда на калькуляторе нажимаю арксин, то получаю 45, а когда пытаюсь по формуле сделать, то получаю - [math]\frac{ 0.7071 }{ 3.1415 }[/math] [math]\cdot[/math] [math]180^{\circ}[/math] = 40.5145. Я не правильно понимаю ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти градус угла по синусу
СообщениеДобавлено: 28 июл 2015, 03:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NewSp писал(а):
Нахожу синус угла [math]\sin{ \alpha }[/math]=[math]\frac{ BC }{ AB }[/math] = получается 0.707113... Вот ответ я так понимаю в радианах?

Нет. Вы нашли значение синуса. А в радианах будет угол [math]\alpha[/math] когда вы найдете арксинус.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти градус угла по синусу
СообщениеДобавлено: 28 июл 2015, 14:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NewSp
Если Вы посчитали синус угла, допустим

[math]sin \alpha \approx 0,7071[/math], то для нахождения угла в радианах надо взять арксинус этого синуса, т. е. числа 0,7071:

[math]\alpha \approx \arcsin{0,7071}[/math]рад [math]\approx 0,7854[/math]рад - это величина угла в радианах.

Но на калькуляторе можно сразу получить величину угла в градусах. На калькуляторах есть индикаторы (градусы, рад), которые показывают в каких единицах калькулятор возвращает Вам величину угла. Выбирайте нужную Вам единицу измерения и считайте арксинус числа.

Например, выбираем рад
[math]sin \alpha =0,881[/math]
[math]\alpha \approx \arcsin{0,881}[/math]рад [math]\approx 1,078[/math]рад

Если надо угол в градусах, выбирайте на калькуляторе градусы и считаем
[math]\alpha \approx \arcsin{0,881}[/math], но результат выйдет уже в градусах
[math]61,76^{\circ}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти градус угла по значению синуса двойного угла

в форуме Тригонометрия

jellobiafra

5

731

13 мар 2018, 17:10

Вопрос по синусу двойного угла

в форуме Тригонометрия

Jazzman

5

726

05 апр 2014, 18:16

Противоположный угол (градус) в координатной окружности

в форуме Геометрия

Lamp_Nyasha

6

138

28 фев 2024, 22:09

Любой градус циркулем и линейкой с большой точностью

в форуме Палата №6

3axap

16

1920

16 сен 2017, 01:00

Найти площадь треугольника ABC и найти величину угла C

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tory_999

1

743

08 апр 2014, 14:59

Найти образ угла

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

qwer

0

422

23 июн 2016, 13:53

Как найти синус любого угла?

в форуме Тригонометрия

mdauletiyarov

4

281

22 фев 2020, 09:55

Найти sin и cos угла, зная только tan и четверть

в форуме Тригонометрия

afraumar

3

875

18 авг 2014, 16:29

Как найти косинус угла у вершины треугольника С ?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Leonor19

2

439

01 окт 2016, 13:56

Найти скорость вращения угла игрушки йо-йо

в форуме Тригонометрия

Vitale

2

365

08 апр 2017, 13:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved