Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
zhur1n |
|
|
Я нашел вот такие рассуждения: Если параллелограмм ABCD, AD -- известная сторона (основание) , то точка пересечения диагоналей O будет находиться на расстоянии h/2 (половина высоты) от прямой AD. Кроме того угол AOD равен альфа (или 180°-альфа, возможны оба варианта) . Множество точек O, таких, что расстояние от O до прямой AD равно h/2 это две параллельные AD прямые на расстояниях h/2 от неё. Множество точек O, таких, что угол AOD = альфа или 180°-альфа, это четыре дуги окружности с концами в точках A и D и градусной мерой дуг, равной 2альфа и 360°-2альфа. Эти четыре дуги образуют две полные окружности. В результате имеем до 8 точек пересечения с двух сторон от AD. Принципиально различными являются два случая, остальные аналогичны одному из двух. По точке O восстанавливаем положения вершин B и C. Пояснения к рисунку. Чтобы найти центр окружности, проводится серединный перпендикуляр к AD, а также откладывается от AD угол, равный 90°-альфа. Центр второй окружности симметричен центру первой относительно AD. Получившиеся параллелограммы (2 принципиально разных из 8) показаны штриховой линией. Для первого параллелограмма (с точкой пересечения диагоналей O1) угол AO1B равен данному, для второго угол AO2D равен данному. Вопрос: Как доказать, что именно такое построение окружностей дает необходимые точки пересечения с h\2 (центры пересечения диагоналей). Всегда ли решение существует? |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Параллелограмм | 11 |
550 |
15 янв 2018, 21:09 |
|
Параллелограмм
в форуме Геометрия |
0 |
253 |
22 май 2016, 21:37 |
|
Параллелограмм
в форуме Геометрия |
4 |
346 |
10 окт 2018, 22:28 |
|
Параллелограмм | 1 |
181 |
20 дек 2019, 17:58 |
|
Параллелограмм
в форуме Геометрия |
0 |
242 |
22 июл 2014, 18:18 |
|
Параллелограмм
в форуме Геометрия |
1 |
418 |
25 июл 2016, 15:20 |
|
Четырехугольник и параллелограмм
в форуме Геометрия |
3 |
216 |
24 ноя 2021, 17:10 |
|
Параллелограмм и биссектриса
в форуме Геометрия |
5 |
345 |
23 янв 2018, 14:56 |
|
Докажите, что это параллелограмм
в форуме Геометрия |
2 |
210 |
10 июн 2020, 20:57 |
|
Непараллельный параллелограмм
в форуме Геометрия |
4 |
290 |
08 апр 2021, 17:00 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: ferma-T и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |