Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Параллелограмм
СообщениеДобавлено: 15 июл 2015, 11:13 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 фев 2012, 21:13
Сообщений: 87
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Построить параллелограмм, зная основание, высоту и угол между диагоналями.
Я нашел вот такие рассуждения:


Если параллелограмм ABCD, AD -- известная сторона (основание) , то точка пересечения диагоналей O будет находиться на расстоянии h/2 (половина высоты) от прямой AD. Кроме того угол AOD равен альфа (или 180°-альфа, возможны оба варианта) .
Множество точек O, таких, что расстояние от O до прямой AD равно h/2 это две параллельные AD прямые на расстояниях h/2 от неё.
Множество точек O, таких, что угол AOD = альфа или 180°-альфа, это четыре дуги окружности с концами в точках A и D и градусной мерой дуг, равной 2альфа и 360°-2альфа. Эти четыре дуги образуют две полные окружности.
В результате имеем до 8 точек пересечения с двух сторон от AD. Принципиально различными являются два случая, остальные аналогичны одному из двух.
По точке O восстанавливаем положения вершин B и C.


Пояснения к рисунку.
Чтобы найти центр окружности, проводится серединный перпендикуляр к AD, а также откладывается от AD угол, равный 90°-альфа. Центр второй окружности симметричен центру первой относительно AD.
Получившиеся параллелограммы (2 принципиально разных из 8) показаны штриховой линией.
Для первого параллелограмма (с точкой пересечения диагоналей O1) угол AO1B равен данному, для второго угол AO2D равен данному.


Вопрос: Как доказать, что именно такое построение окружностей дает необходимые точки пересечения с h\2 (центры пересечения диагоналей).
Всегда ли решение существует? :flag:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Параллелограмм

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Vovk

1

60

20 дек 2019, 17:58

Параллелограмм

в форуме Геометрия

sofistika

0

176

22 май 2016, 21:37

Параллелограмм

в форуме Геометрия

Lord_Adwond

1

207

25 июл 2016, 15:20

Параллелограмм

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Exorkjee

11

336

15 янв 2018, 21:09

Параллелограмм

в форуме Тригонометрия

Abbas

3

443

01 дек 2012, 16:11

Параллелограмм

в форуме Геометрия

Yana Kostyuk

2

307

28 ноя 2012, 20:34

Параллелограмм

в форуме Геометрия

AGN

4

196

10 окт 2018, 22:28

Параллелограмм

в форуме Геометрия

sfanter

0

160

22 июл 2014, 18:18

Параллелограмм и биссектриса

в форуме Геометрия

liliya_27

5

208

23 янв 2018, 14:56

Задача про параллелограмм

в форуме Геометрия

maryjokse11

4

259

14 май 2015, 16:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved