Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| nicat |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Центр О находится в точке пересечения серединных перпендикуляров. R вычисляется. Отсюда и плясать до победного.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: nicat |
||
| nicat |
|
|
|
Пишите пожалуйста если можно
|
||
| Вернуться к началу | ||
| nicat |
|
|
|
Треугольник равносторонний ?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
nicat, равносторонний - это не интересно. Центр окружности - на пересечении всех биссектрис, медиан и высот. Конечно же - произвольный треугольник.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| swan |
|
|
|
Avgust, продемонстрируйте.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Есть такая идея: показать, что
[math]AF=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}-S_{BOC}}R,\ BM=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}-S_{AOC}}R, \ CN=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}-S_{AOB}}R[/math] (тогда ответ на вопрос задачи [math]\frac2R[/math]) Это довольно легко делается с использованием векторов и связи векторного произведения с площадями треугольников. Возможно, удастся найти и школьное решение. UPDATE: Ну да, есть и элементарное школьное решение: [math]\frac{S_{BOC}}{S_{ABC}}=\frac{OF}{AF}\Rightarrow \frac{S_{ABC}-S_{BOC}}{S_{ABC}}=\frac R{AF}[/math] Аналогично для [math]BM,\ CN[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: mad_math, nicat, swan, Uncle Fedor |
||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
В треугольник вписать подобный ему треугольник
в форуме Геометрия |
6 |
375 |
26 апр 2021, 19:55 |
|
|
Треугольник, вписанный в треугольник
в форуме Геометрия |
3 |
547 |
12 фев 2021, 22:58 |
|
|
Треугольник вписан в треугольник
в форуме Геометрия |
2 |
363 |
27 мар 2021, 02:05 |
|
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
0 |
304 |
05 май 2015, 12:56 |
|
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
4 |
461 |
30 апр 2015, 19:32 |
|
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
16 |
994 |
26 апр 2015, 12:11 |
|
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
3 |
290 |
23 апр 2015, 19:44 |
|
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
4 |
530 |
23 апр 2015, 13:44 |
|
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
5 |
306 |
22 апр 2015, 14:08 |
|
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
13 |
1095 |
20 апр 2015, 19:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |