Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Четырехугольник
СообщениеДобавлено: 06 июн 2015, 09:23 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 20:43
Сообщений: 486
Cпасибо сказано: 320
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В выпуклый четырехугольник ABCD вписан окружности с центром O.Найдите периметр ABCD если AO=OC=1 и BO=OD=2.
























o

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Четырехугольник
СообщениеДобавлено: 06 июн 2015, 12:28 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 909
Cпасибо сказано: 140
Спасибо получено:
480 раз в 394 сообщениях
Очков репутации: 93

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Таким четырехугольником может быть или ромб или равнобочная трапеция.
В обоих случаях периметр, площадь и радиус будут одинаковыми и соответствуют уравнению: [math]P = \frac{{2 \cdot S}}{r}[/math].

Пусть будет ромб со стороной AB. Угол AOB - прямой, поэтому:
[math]\left|{AB}\right| = \sqrt{{{\left|{OA}\right|}^2}+{{\left|{OB}\right|}^2}}= \sqrt{4 + 1}= \sqrt 5.[/math]

Периметр ромба: [math]P = 4\cdot\left|{AB}\right| = 4 \cdot \sqrt 5.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
nicat
 Заголовок сообщения: Re: Четырехугольник
СообщениеДобавлено: 06 июн 2015, 12:41 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 20:43
Сообщений: 486
Cпасибо сказано: 320
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как можно доказать что таким четырехугольником равнобочная трапеция. Если можно пожалуйста. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Четырехугольник
СообщениеДобавлено: 06 июн 2015, 12:49 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 20:43
Сообщений: 486
Cпасибо сказано: 320
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Четырехугольник
СообщениеДобавлено: 06 июн 2015, 12:55 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 909
Cпасибо сказано: 140
Спасибо получено:
480 раз в 394 сообщениях
Очков репутации: 93

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nicat писал(а):
А как можно доказать что таким четырехугольником равнобочная трапеция. Если можно пожалуйста. :)

Разрежем ромб на две половинки по отрезку, проходящему через две точки касания вписанной окружности
с противоположными сторонами ромба. Одну половинку перевернем на 180° и опять их совместим по линии разреза - получится равнобочная трапеция. Обратными действиями можно из трапеции, в которую вписан круг, получить ромб:

Изображение

Исходя из трапеции периметр получить посложнее (по сравнению с ромбом, у которого все стороны равны, а диагонали перпендикулярны).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
nicat
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Четырехугольник

в форуме Геометрия

tumkan

2

500

05 июл 2012, 22:35

Четырехугольник

в форуме Геометрия

nicat

1

292

06 апр 2015, 14:56

Четырехугольник

в форуме Геометрия

nicat

11

646

13 апр 2015, 10:18

Четырёхугольник

в форуме Геометрия

sema_90

5

350

13 ноя 2016, 21:50

Четырёхугольник

в форуме Геометрия

Kristinadefa

1

233

03 окт 2015, 21:14

Мазманаческий четырёхугольник

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

3

186

08 ноя 2017, 10:57

Самопересекающийся четырехугольник

в форуме Геометрия

Race

19

1111

16 ноя 2016, 16:02

Четырёхугольник в параллелограмме

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Race

10

321

13 дек 2019, 14:28

Четырехугольник ABCD

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

NikitaLob

1

597

18 янв 2015, 17:24

Выпуклый четырехугольник

в форуме Геометрия

spins06

2

652

04 июл 2015, 06:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: chebo и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved