Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| bubateh |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| bubateh |
|
|
|
1105 задача
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Li6-D |
|
|
|
Честно говоря, впервые узнал об арбелосе. Обязательно через него решать?
Здесь можно применить теорему Содди. Нарисуем еще одну окружность, симметричную искомой относительно прямой, проходящей через центры данных окружностей. Получим четыре попарно касающихся на плоскости окружности, три из которых касаются между собой внешним образом, а окружность радиуса R касается их внутренним образом. Поэтому, в формулу Содди радиус R надо подставлять с отрицательным знаком: [math]{\left({\frac{1}{x}+ \frac{1}{x}+ \frac{1}{r}- \frac{1}{R}}\right)^2}= 2 \cdot \left({\frac{1}{{{x^2}}}+ \frac{1}{{{x^2}}}+ \frac{1}{{{r^2}}}+ \frac{1}{{{R^2}}}}\right)[/math]. После преобразований выражаем искомый радиус [math]x = \frac{{4 \cdot r \cdot R \cdot (R - r)}}{{{{\left({R + r}\right)}^2}}}[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали: bubateh |
||
| Anatole |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали: bubateh |
||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |