Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Арбелос
СообщениеДобавлено: 25 май 2015, 21:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 май 2015, 21:04
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то не получается.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Арбелос
СообщениеДобавлено: 25 май 2015, 21:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 май 2015, 21:04
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1105 задача

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Арбелос
СообщениеДобавлено: 25 май 2015, 23:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1214
Cпасибо сказано: 298
Спасибо получено:
690 раз в 551 сообщениях
Очков репутации: 154

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Честно говоря, впервые узнал об арбелосе. Обязательно через него решать?

Здесь можно применить теорему Содди.
Нарисуем еще одну окружность, симметричную искомой относительно прямой, проходящей через центры данных окружностей. Получим четыре попарно касающихся на плоскости окружности, три из которых касаются между собой внешним образом, а окружность радиуса R касается их внутренним образом.
Поэтому, в формулу Содди радиус R надо подставлять с отрицательным знаком:
[math]{\left({\frac{1}{x}+ \frac{1}{x}+ \frac{1}{r}- \frac{1}{R}}\right)^2}= 2 \cdot \left({\frac{1}{{{x^2}}}+ \frac{1}{{{x^2}}}+ \frac{1}{{{r^2}}}+ \frac{1}{{{R^2}}}}\right)[/math].

После преобразований выражаем искомый радиус [math]x = \frac{{4 \cdot r \cdot R \cdot (R - r)}}{{{{\left({R + r}\right)}^2}}}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
bubateh
 Заголовок сообщения: Re: Арбелос
СообщениеДобавлено: 25 май 2015, 23:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2696
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bubateh
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
bubateh
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved