Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
nicat |
|
|
Вернуться к началу | ||
Dotsent |
|
|
Пусть О - центр вписанной окружности. Тогда каждый из отрезков, сумму квадратов которых нужно найти, можно выразить по Теореме косинусов через известные отрезки и косинус соответствующего угла. Пусть, например, угол ТОВ=х, тогда
угол ТОА=120-х, а ТОС=120+х, а сумма косинусов cosx+cos(120-x)+cos(120+x)=cosx+cos120cosx+sin120sinx+cos120cosx-sin120sinx=cosx(2cos120+1)=0, т.е. искомая сумма квадратов равна утроенной сумме квадратов описанной и вписанной окружностей тр-ка АВС.... ...нужно только не забыть рассмотреть случаи вырожденного треугольника... |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали: nicat |
||
Li6-D |
|
|
Близко к теме: viewtopic.php?f=28&t=40525.
У равностороннего треугольника центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения медиан. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали: nicat |
||
Uncle Fedor |
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали: nicat |
||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
В треугольник вписать подобный ему треугольник
в форуме Геометрия |
6 |
344 |
26 апр 2021, 19:55 |
|
Треугольник, вписанный в треугольник
в форуме Геометрия |
3 |
519 |
12 фев 2021, 22:58 |
|
Треугольник вписан в треугольник
в форуме Геометрия |
2 |
339 |
27 мар 2021, 02:05 |
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
9 |
490 |
20 апр 2015, 00:17 |
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
4 |
494 |
23 апр 2015, 13:44 |
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
5 |
279 |
22 апр 2015, 14:08 |
|
Треугольник | 2 |
151 |
14 янв 2018, 21:27 |
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
2 |
266 |
18 апр 2015, 08:07 |
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
13 |
575 |
09 янв 2018, 23:27 |
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
5 |
308 |
19 апр 2015, 15:11 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |