| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Треугольник http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=40243 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | nicat [ 11 апр 2015, 11:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Треугольник |
Какую наибольшую величину может иметь площадь треугольника заданного периметра р )) решите если можно пожалуйста. |
|
| Автор: | Dotsent [ 11 апр 2015, 14:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Треугольник |
Задача №1.2.2. http://xreferat.ru/54/1147-3-ocenka-perimetra-mnogougol-nika-zadannogo-diametra.html |
|
| Автор: | nicat [ 11 апр 2015, 21:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Треугольник |
Можно так ? p=a+b+c≥ ∛abc=∛4RS |
|
| Автор: | pewpimkin [ 11 апр 2015, 21:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Треугольник |
Нельзя. В задаче задана одна величина - р. В ответе должна быть только та же величина ( не считая постоянных величин, типа g и т.д.) |
|
| Автор: | Li6-D [ 11 апр 2015, 22:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Треугольник |
Через неравенства между средними: Пусть [math]p = \frac{{a + b + c}}{2}= \frac{P}{2}[/math] - полупериметр треугольника. По формуле Герона: [math]{S^2}= p(p - a)(p - b)(p - c) \leqslant p{\left({\frac{{p - a + p - b + p - c}}{3}}\right)^3}= \frac{p}{{27}}{\left({3p - 2p}\right)^3}= \frac{{{p^4}}}{{27}}.[/math] P.S. Потом заметил, что по ссылке Dotsent этот способ тоже есть... |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|