Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Треугольник
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=40243
Страница 1 из 1

Автор:  nicat [ 11 апр 2015, 11:34 ]
Заголовок сообщения:  Треугольник

Какую наибольшую величину может иметь площадь треугольника заданного периметра р )) решите если можно пожалуйста.

Автор:  Dotsent [ 11 апр 2015, 14:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугольник

Задача №1.2.2.
http://xreferat.ru/54/1147-3-ocenka-perimetra-mnogougol-nika-zadannogo-diametra.html

Автор:  nicat [ 11 апр 2015, 21:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугольник

Можно так ? p=a+b+c≥ ∛abc=∛4RS

Автор:  pewpimkin [ 11 апр 2015, 21:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугольник

Нельзя. В задаче задана одна величина - р. В ответе должна быть только та же величина ( не считая постоянных величин, типа g и т.д.)

Автор:  Li6-D [ 11 апр 2015, 22:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугольник

Через неравенства между средними:
Пусть [math]p = \frac{{a + b + c}}{2}= \frac{P}{2}[/math] - полупериметр треугольника.
По формуле Герона: [math]{S^2}= p(p - a)(p - b)(p - c) \leqslant p{\left({\frac{{p - a + p - b + p - c}}{3}}\right)^3}= \frac{p}{{27}}{\left({3p - 2p}\right)^3}= \frac{{{p^4}}}{{27}}.[/math]

P.S. Потом заметил, что по ссылке Dotsent этот способ тоже есть...

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/