| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Quadrilateral V http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=39728 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | L-Br [ 21 мар 2015, 19:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Quadrilateral V |
Let AB=CD. Determine X ![]() answer:15º * I dont know if its possible to solve using only triangular theory but it's a quadrilateral question |
|
| Автор: | Uncle Fedor [ 22 мар 2015, 00:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Quadrilateral V |
|
|
| Автор: | L-Br [ 22 мар 2015, 01:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Quadrilateral V |
Uncle Fedor, excellent solution!! If you notice any solution without using trigonometry. Please, post it =) |
|
| Автор: | Dotsent [ 22 мар 2015, 17:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Quadrilateral V |
![]() Let BE is a bisector of DBC (mean line) and BE = AB = DC. Angle DBE is equal to the angle EBC = 3X, and the angle BDC = 3X, so BM = DM, which means that EM = MC, and an angle BEC=ECD=3X. Therefore, DBCE - inscribed quadrilateral, and so the angle CDE = EBC = 3X and DE=EC. So , BDCE is a square. Then, AE = AB = BE and the angle ABE is equal to 60 degrees. X + 3X = 60, X = 15. |
|
| Автор: | Dotsent [ 22 мар 2015, 18:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Quadrilateral V |
Можно и без окружности обойтись, чтобы доказать, что DBCE -квадрат. |
|
| Автор: | L-Br [ 22 мар 2015, 19:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Quadrilateral V |
Dotsent, excellent solution too!! Thanks!!!
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|