Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Quadrilateral V
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=39728
Страница 1 из 1

Автор:  L-Br [ 21 мар 2015, 19:21 ]
Заголовок сообщения:  Quadrilateral V

Let AB=CD. Determine X

Изображение

answer:15º

* I dont know if its possible to solve using only triangular theory but it's a quadrilateral question

Автор:  Uncle Fedor [ 22 мар 2015, 00:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Quadrilateral V

Изображение

Автор:  L-Br [ 22 мар 2015, 01:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Quadrilateral V

Uncle Fedor, excellent solution!! If you notice any solution without using trigonometry. Please, post it =)

Автор:  Dotsent [ 22 мар 2015, 17:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Quadrilateral V

Изображение



Let BE is a bisector of DBC (mean line) and BE = AB = DC.
Angle DBE is equal to the angle EBC = 3X, and the angle BDC = 3X, so BM = DM, which means that EM = MC, and an angle BEC=ECD=3X. Therefore, DBCE - inscribed quadrilateral, and so the angle CDE = EBC = 3X and DE=EC. So , BDCE is a square. Then, AE = AB = BE and the angle ABE is equal to 60 degrees.
X + 3X = 60, X = 15.

Автор:  Dotsent [ 22 мар 2015, 18:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Quadrilateral V

Можно и без окружности обойтись, чтобы доказать, что DBCE -квадрат.

Автор:  L-Br [ 22 мар 2015, 19:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Quadrilateral V

Dotsent, excellent solution too!! Thanks!!! :D1

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/