Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Quadrilateral V
СообщениеДобавлено: 21 мар 2015, 19:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
26 дек 2014, 01:19
Сообщений: 95
Откуда: Brazil
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Let AB=CD. Determine X

Изображение

answer:15º

* I dont know if its possible to solve using only triangular theory but it's a quadrilateral question

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Quadrilateral V
СообщениеДобавлено: 22 мар 2015, 00:02 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Quadrilateral V
СообщениеДобавлено: 22 мар 2015, 01:16 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
26 дек 2014, 01:19
Сообщений: 95
Откуда: Brazil
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Uncle Fedor, excellent solution!! If you notice any solution without using trigonometry. Please, post it =)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Quadrilateral V
СообщениеДобавлено: 22 мар 2015, 17:07 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение



Let BE is a bisector of DBC (mean line) and BE = AB = DC.
Angle DBE is equal to the angle EBC = 3X, and the angle BDC = 3X, so BM = DM, which means that EM = MC, and an angle BEC=ECD=3X. Therefore, DBCE - inscribed quadrilateral, and so the angle CDE = EBC = 3X and DE=EC. So , BDCE is a square. Then, AE = AB = BE and the angle ABE is equal to 60 degrees.
X + 3X = 60, X = 15.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Quadrilateral V
СообщениеДобавлено: 22 мар 2015, 18:20 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно и без окружности обойтись, чтобы доказать, что DBCE -квадрат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Quadrilateral V
СообщениеДобавлено: 22 мар 2015, 19:28 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
26 дек 2014, 01:19
Сообщений: 95
Откуда: Brazil
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dotsent, excellent solution too!! Thanks!!! :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Quadrilateral

в форуме Геометрия

L-Br

8

309

20 мар 2015, 05:17

Quadrilateral II

в форуме Геометрия

L-Br

2

231

20 мар 2015, 05:18

Quadrilateral III

в форуме Геометрия

L-Br

2

227

20 мар 2015, 05:20

Quadrilateral IV

в форуме Геометрия

L-Br

3

215

21 мар 2015, 02:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Kitonum и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved