Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти радиус сечения сферы
СообщениеДобавлено: 18 фев 2015, 10:20 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
через точку A (3; 4; 12), принадлежащую сфере x^2 + y^2 + z^2 = 16 , проведена плоскость , перпендикулярная оси OZ.
Тогда радиус сечения равен
Здравствуйте! Помогите пожалуйста нарисовать рисунок, я не понимаю, как плоскость проходит через сферу
Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти радиус сечения сферы
СообщениеДобавлено: 18 фев 2015, 10:58 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lika01, заметьте, что [math]3^2+4^2+(12)^2=9+16+144=169\ne 16,[/math] то есть точка [math]A(3;~4;~12)[/math] не принадлежит сфере [math]x^2+y^2+z^2=16.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти радиус сечения сферы
СообщениеДобавлено: 18 фев 2015, 11:38 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Ой, там 169, а не 16

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти радиус сечения сферы
СообщениеДобавлено: 18 фев 2015, 11:52 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lika01, тогда если плоскость сечения перпендикулярна оси аппликат и проходит через точку [math]A,[/math] то в уравнении сферы нужно положить [math]z=z_A=12.[/math] Тогда получим [math]x^2+y^2+(12)^2=169,[/math] [math]x^2+y^2=169-144=25=R^2,[/math] где [math]R[/math] - радиус сечения сферы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти радиус сечения сферы
СообщениеДобавлено: 18 фев 2015, 12:32 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
я-то думала, там по Пифагору
Спасибо Вам!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти радиус сечения сферы
СообщениеДобавлено: 18 фев 2015, 14:28 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lika01 писал(а):
Andy
я-то думала, там по Пифагору
Спасибо Вам!

lika01, "по Пифагору" тоже можно. Если учитывать характер заданного сечения, то [math]R^2=x_A^2+y_A^2=3^2+4^2=9+16=25.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти радиус внутренней сферы R

в форуме Электричество и Магнетизм

vitya2014

0

326

04 июн 2017, 18:55

Радиус и координаты центра вписанной и описанной сферы

в форуме Геометрия

rush3112

0

192

27 май 2019, 12:03

Найти массу сферы

в форуме Интегральное исчисление

Limpompo

1

752

27 дек 2017, 19:41

Найти площадь части сферы

в форуме Интегральное исчисление

jones1910

7

218

09 июн 2020, 08:18

Найти площадь сечения

в форуме Геометрия

kicultanya

0

210

06 ноя 2016, 12:26

Найти площадь сечения

в форуме Геометрия

keyasrussian

2

870

16 дек 2014, 23:09

Найти площадь сечения

в форуме Геометрия

kolya1114

2

572

28 апр 2014, 17:26

Найти центр сферы по 4 точкам на ее поверхности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Excalibur921

14

2619

25 июн 2014, 14:07

Найти площадь сечения куба

в форуме Геометрия

lika01

2

2470

16 май 2014, 13:32

Найти площадь полученного сечения

в форуме Геометрия

Alina99

15

524

23 окт 2020, 07:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ferma-T и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved