| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Объем кружек http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=38994 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | kirsitis [ 12 фев 2015, 21:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Объем кружек |
Одна кружка цилиндрического вида в 2 раза выше второй такой же формы, но вторая кружка в 1.5 раза шире первой. Назвать объемное соотношение кружек V2/V1. |
|
| Автор: | 3D Homer [ 12 фев 2015, 23:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем кружек |
Пусть первая кружка имеет высоту [math]h[/math] и радиус [math]r[/math]. Найдите высоту и радиус второй кружки, объем обеих кружек и, наконец, отношение объемов. Будет ли ответ другим, если кружки имеют квадратное сечение и сторона второй кружки снова в 1,5 раза больше? Вообще, как относятся площади сечения, если сами сечения подобны и линейный размер (радиус или длина стороны) сечения второй кружки в 1,5 раза больше? Что это говорит про отношения объемов? |
|
| Автор: | Talanov [ 13 фев 2015, 05:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем кружек |
kirsitis писал(а): Одна кружка цилиндрического вида в 2 раза выше второй такой же формы, но вторая кружка в 1.5 раза шире первой. Назвать объемное соотношение кружек V2/V1. Примените фолмулу для обьема цилиндра. |
|
| Автор: | ALEXIN [ 13 фев 2015, 22:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем кружек |
V₁ = π * R² * 2H V₂ = π * 2.25R² * H V₂/V₁ = (π * 2.25R² * H)/( π * R² * 2H) = 2.25/2 = 1.125 |
|
| Автор: | Anatole [ 19 фев 2015, 04:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Объем кружек |
Неплохо бы показать одновременно с общим решением и решение без формул объема. Это необходимо для более глубокого понимания сути вопроса и воспитания гибкости мышления. [math]\frac{1,5^{2} *1 }{1*2}[/math].
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|