Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Объем кружек
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=38994
Страница 1 из 1

Автор:  kirsitis [ 12 фев 2015, 21:01 ]
Заголовок сообщения:  Объем кружек

Одна кружка цилиндрического вида в 2 раза выше второй такой же формы, но вторая кружка в 1.5 раза шире первой.
Назвать объемное соотношение кружек V2/V1.

Автор:  3D Homer [ 12 фев 2015, 23:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объем кружек

Пусть первая кружка имеет высоту [math]h[/math] и радиус [math]r[/math]. Найдите высоту и радиус второй кружки, объем обеих кружек и, наконец, отношение объемов. Будет ли ответ другим, если кружки имеют квадратное сечение и сторона второй кружки снова в 1,5 раза больше? Вообще, как относятся площади сечения, если сами сечения подобны и линейный размер (радиус или длина стороны) сечения второй кружки в 1,5 раза больше? Что это говорит про отношения объемов?

Автор:  Talanov [ 13 фев 2015, 05:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объем кружек

kirsitis писал(а):
Одна кружка цилиндрического вида в 2 раза выше второй такой же формы, но вторая кружка в 1.5 раза шире первой.
Назвать объемное соотношение кружек V2/V1.

Примените фолмулу для обьема цилиндра.

Автор:  ALEXIN [ 13 фев 2015, 22:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объем кружек

V₁ = π * R² * 2H
V₂ = π * 2.25R² * H
V₂/V₁ = (π * 2.25R² * H)/( π * R² * 2H) = 2.25/2 = 1.125

Автор:  Anatole [ 19 фев 2015, 04:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объем кружек

Неплохо бы показать одновременно с общим решением и решение без формул объема. Это необходимо для более глубокого понимания сути вопроса и воспитания гибкости мышления. [math]\frac{1,5^{2} *1 }{1*2}[/math]. :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/