Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
FoReVer_17 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Dotsent |
|
|
Можно так:
1. Показать, что найдутся 2 угла не меньше 45 гр. Для этого удобно разделить квадрат на 4 треугольника диагоналями, и показать эти углы в зависимости от того, в каком из разбитых треугольников лежит точка М. (Но можно и ещё как-то, наверное) 2. Показать, что найдутся 2 пары углов, сумма каждой из которых не меньше 90 гр. Для этого убедиться, что если сумма углов при вершинах одной стороны квадрата меньше 90, то сумма аналогичных углов при противоположной стороне - больше 90. MCD+MDA=90-MCB+MDA, поэтому достаточно убедится, что если MDA<MCB, то MBC>MAD и наоборот (придумайте сами доказательство, я бы опять делил квадрат на куски). 3. Выбрав из двух пар углов(из п.2) ту, которая не является парой п.1, и добавив к ней ещё один угол, не меньший 45 гр, получим в сумме - не меньше 135. Четвёртый угол >0, т.к. т. М - внутри квадрата. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали: 3D Homer, Andy, FoReVer_17, radix |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Квадрат
в форуме Геометрия |
8 |
426 |
06 апр 2018, 16:25 |
|
Квадрат | 2 |
402 |
07 дек 2014, 00:19 |
|
Квадрат
в форуме Геометрия |
4 |
701 |
15 окт 2015, 17:37 |
|
Возведение в квадрат
в форуме Алгебра |
1 |
114 |
03 мар 2021, 02:57 |
|
Точка и квадрат
в форуме Геометрия |
6 |
259 |
26 сен 2020, 10:26 |
|
Квадрат из клеточек
в форуме Геометрия |
2 |
197 |
19 авг 2020, 09:09 |
|
Точный квадрат
в форуме Теория чисел |
5 |
2209 |
12 авг 2015, 15:23 |
|
Квадрат из 3 частей
в форуме Геометрия |
19 |
766 |
20 янв 2021, 13:01 |
|
Хи-квадрат распределение
в форуме Теория вероятностей |
1 |
323 |
09 ноя 2015, 03:51 |
|
Магический квадрат | 2 |
634 |
18 май 2014, 12:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |