Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Стереометрия
СообщениеДобавлено: 04 дек 2014, 17:28 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
02 ноя 2014, 15:43
Сообщений: 306
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите,пожалуйста в доказательстве.
Даны трапеции ABCD и ABKM (АВ-основание трапеций), которые не лежат в одной плоскости.Докажите,что:
1.Прямые СМ и KD пересекаются.
2.Точки C,D,M и K лежат в одной плоскости.
Мое доказательство:
CD//АВ и АВ//КМ как основания трапеции.Тогда СD//KM по теореме параллельности прямых.Следовательно,две параллельные прямые лежат в одной плоскости (по определению) и точки C,D,K,M тоже лежат в одной плоскости.
А вот чем закончить доказательство о прямых,которые пересекаются?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Стереометрия
СообщениеДобавлено: 04 дек 2014, 19:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пересекаются как диагонали трапеции (или параллелограмма).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Стереометрия
СообщениеДобавлено: 04 дек 2014, 19:28 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Olga1975, отрезки [math]CM[/math] и [math]KD[/math] пересекаются как диагонали выпуклого четырёхугольника.
Изображение

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Стереометрия
СообщениеДобавлено: 04 дек 2014, 20:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Странная какая-то теорема 2.5. Условие есть, а заключения нет.
Чтобы воспользоваться теоремой 8.1 нужно ещё доказать, что параллелограмм и трапеция являются выпуклыми четырёхугольниками, так как в определении этих фигур явно о выпуклости ничего не сказано.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Стереометрия
СообщениеДобавлено: 05 дек 2014, 06:35 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Uncle Fedor, благодарю за замечание и исправляю свою оплошность. Добавляю оставшуюся часть теоремы 2.5 и ещё одну теорему.
Изображение

Изображение

Изображение

Что касется трапеции, то Погорелов (из учебника которого я взял все формулировки) определяет её как выпуклый четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Uncle Fedor
 Заголовок сообщения: Re: Стереометрия
СообщениеДобавлено: 05 дек 2014, 09:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, а где найти этот учебник Погорелова?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Стереометрия
СообщениеДобавлено: 05 дек 2014, 10:10 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Uncle Fedor, это учебник для учителей. В электронном виде я его "скачал" из источника в Сети. Попробуйте воспользоваться этими ссылками:
http://nashol.com/2013051571213/element ... -1969.html
http://nashol.com/2013051571214/element ... -1970.html

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Uncle Fedor
 Заголовок сообщения: Re: Стереометрия
СообщениеДобавлено: 05 дек 2014, 10:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, Andy!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Стереометрия
СообщениеДобавлено: 05 дек 2014, 15:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот я училась, помнится, по Погорелову.
А моя доченька учится по Атанасяну. В этом, с позволения сказать, учебнике треугольник определён как "три точки, не лежащие на одной прямой, и соединяющие эти точки отрезки".
Еще там есть перлы типа "даны две точки, лежащие на одной прямой".
А теорема Фалеса (!!!) дана в виде одной из задач к параграфу. :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Стереометрия
СообщениеДобавлено: 05 дек 2014, 15:36 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix, нужно утешаться тем, что всё, что ни делается, делается к лучшему. :crazy:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
radix
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Стереометрия

в форуме Геометрия

Sonne89

1

2042

13 окт 2014, 21:16

Стереометрия

в форуме Геометрия

Maxim2705

19

961

11 окт 2015, 19:39

Стереометрия

в форуме Геометрия

Yabereza2603

4

445

07 янв 2018, 16:07

Стереометрия

в форуме Геометрия

BorisSV

2

360

18 июн 2017, 10:35

Стереометрия

в форуме Геометрия

KiriLL_321

2

662

29 ноя 2016, 17:47

Стереометрия

в форуме Геометрия

kolysanka

12

486

09 май 2016, 20:09

Стереометрия

в форуме Геометрия

Aspid

0

332

25 май 2014, 23:34

Стереометрия

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Aspid

1

301

26 май 2014, 16:35

Стереометрия 11

в форуме Геометрия

goods

5

178

11 фев 2021, 10:44

Стереометрия

в форуме Геометрия

Olga1975

3

311

02 дек 2014, 23:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved