Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Параллельность прямой и плоскости
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=37123
Страница 1 из 1

Автор:  Olga1975 [ 30 ноя 2014, 13:48 ]
Заголовок сообщения:  Параллельность прямой и плоскости

Помогите,пожалуйста, в доказательстве.
Докажите,что через точку,которая не принадлежит данной плоскости,можна провести прямую,которая не пресекает эту плоскость.
Не пойму как правильно сформулировать.Если прямая не пересекает эту плоскость,значит она параллельна ей.

Автор:  Andy [ 30 ноя 2014, 17:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параллельность прямой и плоскости

Olga1975, а что Вы хотите сформулировать? Доказываемое утверждение уже сформулировано: "Через данную точку, которая не принадлежит данной плоскости, можно провести прямую, которая не пересекает эту плоскость".

Автор:  Olga1975 [ 30 ноя 2014, 20:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параллельность прямой и плоскости

А при доказательстве на какую теорему опираться?

Автор:  radix [ 30 ноя 2014, 21:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параллельность прямой и плоскости

Проведем в данной плоскости прямую b.
Через эту прямую и данную точку, не лежащую на этой прямой, можно провести плоскость.
В этой плоскости через данную точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную прямой b.
Эта прямая будет параллельна плоскости, данной в условии, следовательно, не пересекает её.
Доказано.

Автор:  Andy [ 01 дек 2014, 07:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параллельность прямой и плоскости

Olga1975 писал(а):
А при доказательстве на какую теорему опираться?

Olga1975, чтобы ответить на Ваш вопрос, нужно знать, какую систему аксиом и теорем использует составитель задачника. Мне это неизвестно. Но если опираться на систему аксиом Гильберта, то нужно использовать аксиомы принадлежности, аксиому параллельных и аксиому линейной полноты. Промежуточные теоремы не нужны. :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/