| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Параллельность прямой и плоскости http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=37123 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Olga1975 [ 30 ноя 2014, 13:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Параллельность прямой и плоскости |
Помогите,пожалуйста, в доказательстве. Докажите,что через точку,которая не принадлежит данной плоскости,можна провести прямую,которая не пресекает эту плоскость. Не пойму как правильно сформулировать.Если прямая не пересекает эту плоскость,значит она параллельна ей. |
|
| Автор: | Andy [ 30 ноя 2014, 17:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параллельность прямой и плоскости |
Olga1975, а что Вы хотите сформулировать? Доказываемое утверждение уже сформулировано: "Через данную точку, которая не принадлежит данной плоскости, можно провести прямую, которая не пересекает эту плоскость". |
|
| Автор: | Olga1975 [ 30 ноя 2014, 20:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параллельность прямой и плоскости |
А при доказательстве на какую теорему опираться? |
|
| Автор: | radix [ 30 ноя 2014, 21:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параллельность прямой и плоскости |
Проведем в данной плоскости прямую b. Через эту прямую и данную точку, не лежащую на этой прямой, можно провести плоскость. В этой плоскости через данную точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную прямой b. Эта прямая будет параллельна плоскости, данной в условии, следовательно, не пересекает её. Доказано. |
|
| Автор: | Andy [ 01 дек 2014, 07:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параллельность прямой и плоскости |
Olga1975 писал(а): А при доказательстве на какую теорему опираться? Olga1975, чтобы ответить на Ваш вопрос, нужно знать, какую систему аксиом и теорем использует составитель задачника. Мне это неизвестно. Но если опираться на систему аксиом Гильберта, то нужно использовать аксиомы принадлежности, аксиому параллельных и аксиому линейной полноты. Промежуточные теоремы не нужны.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|