Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Олимпиадное задание
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2014, 00:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 ноя 2014, 00:17
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Равносторонний треугольник ABC вписан в окружность. Точка D лежит на короткой дуге BC. Точка Е симетрична точке В относительно прямой CD. Докажи, что точки А, D, Е лежат на одной прямой. Заранее всем спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиадное задание
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2014, 08:56 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vorobej, предлагаю следующий план решения (детали за Вами):
1) обозначим через [math]F[/math] точку прямой [math]CD,[/math] не лежащую на луче [math]DC;[/math]
2) [math]\angle{BDA}=\angle{ADC}=60^{\circ},~\angle{BDC}=120^{\circ};[/math]
3) [math]\angle{BDF}=180^{\circ}-\angle{BDC}=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ};[/math]
4) [math]\angle{EDF}=\angle{BDF}=60^{\circ};[/math]
5) [math]\angle{EDA}=\angle{EDF}+\angle{BDF}+\angle{BDA}=3\cdot{60}^{\circ}=180^{\circ}.[/math]
Если этот план правильный, то задача явно не олимпиадная. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Vorobej
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиадное задание
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2014, 19:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 ноя 2014, 00:17
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему вы предполагаете, что угол BDA равен углу ADC? (с тем, что BDC равен 120 я согласна)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиадное задание
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2014, 19:44 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vorobej, сравните дуги, на которые опираются эти углы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиадное задание
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2014, 19:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 ноя 2014, 00:17
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, они разные. Там ведь не сказано, что точка D стоит по середине дуги BC.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиадное задание
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2014, 19:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 ноя 2014, 00:17
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, а нет, пардон, мой промах - они одинаковые т. к. их хорды имеют одинаковую длину.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиадное задание
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2014, 19:50 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vorobej, в условии сказано, что треугольник [math]ABC[/math] - равносторонний. Поэтому дуга [math]AB[/math] равна дуге [math]AC.[/math] Разве это не очевидно? :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиадное задание
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2014, 20:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 ноя 2014, 00:17
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy,да, конечно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиадное задание
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2014, 20:41 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vorobej, и, согласитесь, уровень этого задания никак не назовёшь олимпиадным. Даже я в своём возрасте смог решить его "с ходу". Что-то тут не то... :crazy:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиадное задание
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2014, 21:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 ноя 2014, 00:17
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy,спасибо за комплимент :thanks:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Олимпиадное задание 7-8 кл

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

evgenia2104

2

350

26 фев 2017, 06:11

Олимпиадное неравенство

в форуме Алгебра

Fyodor272000

18

869

24 сен 2022, 16:22

Олимпиадное уравнение 9 класса

в форуме Алгебра

rawfish228

11

574

09 июл 2018, 13:45

Несложное олимпиадное уравнение для 9ых классов

в форуме Алгебра

Flutt1

7

654

22 окт 2015, 12:51

Задание

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Diankaaaa

1

294

26 ноя 2016, 13:39

Задание 8

в форуме Геометрия

kicultanya

8

474

27 ноя 2016, 10:44

Задание 13

в форуме Тригонометрия

kicultanya

4

801

30 ноя 2016, 17:58

Задание

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dvpvitas

1

284

09 мар 2015, 11:46

Задание

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Juli_124

0

288

23 янв 2016, 16:03

Задание из ЕГЭ

в форуме Тригонометрия

vladislavmurencov

9

527

19 дек 2016, 19:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved