| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Координаты и векторы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=36973 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | Scofield [ 24 ноя 2014, 19:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Координаты и векторы |
Это же школьная геометрия... 9й класс. Можете объяснить, пожалуйста? Вот, например, если в уравнении окружности на месте радиуса стоит нуль, то уравнение описывает точку? А в каком случае (какой вид должно иметь уравнение) мы увидим пустое множество, например? Я так понимаю, что в этих двух задачах может встретиться только это, потому и спрашиваю. А по №1402 подскажите, пжл, как делать? Нужно выделить полные квадраты в каждом пункте? А потом как рассуждать? Опять нужно понять, что полученное уравнение представляет собой. |
|
| Автор: | Andy [ 24 ноя 2014, 19:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Координаты и векторы |
Scofield, давайте будем рассматривать задания по порядку. Выделите полные квадраты в задании 1401, б. Запишите, что получилось, для обоих множеств. |
|
| Автор: | Scofield [ 24 ноя 2014, 19:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Координаты и векторы |
Хорошо. Давайте. Вот, что у меня получается: I. [math]x^2 + y^2 - 2x = 0[/math] [math](x^2 - 2x + 1) + y^2 = 1[/math] [math](x-1)^2 + y^2 =1[/math] II. [math]x^2 -3x + y^2 +y = 100[/math] [math](x^2 - 3x + 9|4) + (y^2 + y + 1|4) = 100 - 10|4[/math] [math](x - 3|2)^2 + (y + 1|2)^2 = 87,5[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 24 ноя 2014, 20:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Координаты и векторы |
Scofield, множество [math]I[/math] Вы описали правильно. Получилась окружность. Для множества [math]II[/math] имеем [math]x^2-3x+y^2+y=100,[/math] [math]\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}+\left(y^2+y+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}=100,[/math] [math]\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\sqrt{102,5}\right)^2.[/math] Тоже получилась окружность, но почему-то не та, что у Вас. |
|
| Автор: | Scofield [ 24 ноя 2014, 20:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Координаты и векторы |
Ой, да, я ошибся. В конце, конечно же 102,5. А Вам не сложно будет еще меня проверить в остальных пунктах? Сейчас напишу. |
|
| Автор: | Andy [ 24 ноя 2014, 20:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Координаты и векторы |
Scofield, выкладывайте. Но я собираюсь лечь спать - завтра мне на работу. Поэтому Вам придётся подождать. Или, может быть, кто-нибудь ещё подключится к обсуждению. |
|
| Автор: | Scofield [ 24 ноя 2014, 20:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Координаты и векторы |
в) [math]I.[/math] [math]x^2+y^2-x+y-1=0[/math] [math](x^2-x+ \frac{1}{4})+(y^2+y+\frac{1}{4})=\frac{3}{2}[/math] [math](x-\frac{1}{2})^2+(y+\frac{1}{2})^2=3|2[/math] [math]II.[/math] [math]x^2-y^2+2x-y-1=0[/math] [math](x^2+2x+1)-(y^2+y+\frac{ 1 }{ 4 })=\frac{ 7 }{ 4 }[/math] [math](x+1)^2-(y+\frac{ 1 }{ 2 })^2=\frac{ 7 }{ 4 }[/math] г) [math]I.[/math] [math]x^2+y^2-2x+4y+5=0[/math] [math](x^2-2x+1)+(y^2+4x+4)=0[/math] [math](x-1)^2+(y+2)^2=0[/math] [math]II.[/math] [math]x^2+y^2-3x+y-5=0[/math] [math](x^2-3x+\frac{9}{4})+(y^2+y+\frac{ 1 }{ 4 })=7,5[/math] [math](x-\frac{ 3 }{ 2 })^2+(y+\frac{ 1 }{ 2 })^2=7,5[/math] Все ли это окружности? |
|
| Автор: | Andy [ 25 ноя 2014, 06:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Координаты и векторы |
Scofield, в задании в) множество [math]I[/math] - окружность, множество [math]II[/math] - гипербола [math]\frac{\left(x+1\right)^2}{\frac{7}{4}}-\frac{\left(y+\frac{1}{2}\right)^2}{\frac{7}{4}}=1.[/math] Но Вы неправильно переписали условие, поэтому получили гиперболу вместо окружности. В задании г) множество [math]I[/math] - точка, множество [math]II[/math] - окружность. |
|
| Автор: | Scofield [ 25 ноя 2014, 17:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Координаты и векторы |
г) I - точка, т.к. = 0? |
|
| Автор: | Scofield [ 25 ноя 2014, 17:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Координаты и векторы |
А в каких случаях можно получить полуокружность или пустое множество? В №1402 такие должны получиться. |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|