Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Координаты и векторы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=36973
Страница 2 из 3

Автор:  Scofield [ 24 ноя 2014, 19:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Координаты и векторы

Это же школьная геометрия... 9й класс. Можете объяснить, пожалуйста? Вот, например, если в уравнении окружности на месте радиуса стоит нуль, то уравнение описывает точку? А в каком случае (какой вид должно иметь уравнение) мы увидим пустое множество, например? Я так понимаю, что в этих двух задачах может встретиться только это, потому и спрашиваю.

А по №1402 подскажите, пжл, как делать? Нужно выделить полные квадраты в каждом пункте? А потом как рассуждать? Опять нужно понять, что полученное уравнение представляет собой.

Автор:  Andy [ 24 ноя 2014, 19:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Координаты и векторы

Scofield, давайте будем рассматривать задания по порядку. Выделите полные квадраты в задании 1401, б. Запишите, что получилось, для обоих множеств.

Автор:  Scofield [ 24 ноя 2014, 19:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Координаты и векторы

Хорошо. Давайте.

Вот, что у меня получается:
I. [math]x^2 + y^2 - 2x = 0[/math]
[math](x^2 - 2x + 1) + y^2 = 1[/math]
[math](x-1)^2 + y^2 =1[/math]

II. [math]x^2 -3x + y^2 +y = 100[/math]
[math](x^2 - 3x + 9|4) + (y^2 + y + 1|4) = 100 - 10|4[/math]
[math](x - 3|2)^2 + (y + 1|2)^2 = 87,5[/math]

Автор:  Andy [ 24 ноя 2014, 20:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Координаты и векторы

Scofield, множество [math]I[/math] Вы описали правильно. Получилась окружность. Для множества [math]II[/math] имеем
[math]x^2-3x+y^2+y=100,[/math]

[math]\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}+\left(y^2+y+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}=100,[/math]

[math]\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\sqrt{102,5}\right)^2.[/math]

Тоже получилась окружность, но почему-то не та, что у Вас.

Автор:  Scofield [ 24 ноя 2014, 20:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Координаты и векторы

Ой, да, я ошибся. В конце, конечно же 102,5.

А Вам не сложно будет еще меня проверить в остальных пунктах? Сейчас напишу.

Автор:  Andy [ 24 ноя 2014, 20:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Координаты и векторы

Scofield, выкладывайте. Но я собираюсь лечь спать - завтра мне на работу. Поэтому Вам придётся подождать. Или, может быть, кто-нибудь ещё подключится к обсуждению.

Автор:  Scofield [ 24 ноя 2014, 20:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Координаты и векторы

в)
[math]I.[/math]
[math]x^2+y^2-x+y-1=0[/math]
[math](x^2-x+ \frac{1}{4})+(y^2+y+\frac{1}{4})=\frac{3}{2}[/math]
[math](x-\frac{1}{2})^2+(y+\frac{1}{2})^2=3|2[/math]

[math]II.[/math]
[math]x^2-y^2+2x-y-1=0[/math]
[math](x^2+2x+1)-(y^2+y+\frac{ 1 }{ 4 })=\frac{ 7 }{ 4 }[/math]
[math](x+1)^2-(y+\frac{ 1 }{ 2 })^2=\frac{ 7 }{ 4 }[/math]

г)
[math]I.[/math]
[math]x^2+y^2-2x+4y+5=0[/math]
[math](x^2-2x+1)+(y^2+4x+4)=0[/math]
[math](x-1)^2+(y+2)^2=0[/math]

[math]II.[/math]
[math]x^2+y^2-3x+y-5=0[/math]
[math](x^2-3x+\frac{9}{4})+(y^2+y+\frac{ 1 }{ 4 })=7,5[/math]
[math](x-\frac{ 3 }{ 2 })^2+(y+\frac{ 1 }{ 2 })^2=7,5[/math]

Все ли это окружности?

Автор:  Andy [ 25 ноя 2014, 06:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Координаты и векторы

Scofield, в задании в) множество [math]I[/math] - окружность, множество [math]II[/math] - гипербола [math]\frac{\left(x+1\right)^2}{\frac{7}{4}}-\frac{\left(y+\frac{1}{2}\right)^2}{\frac{7}{4}}=1.[/math] Но Вы неправильно переписали условие, поэтому получили гиперболу вместо окружности. В задании г) множество [math]I[/math] - точка, множество [math]II[/math] - окружность.

Автор:  Scofield [ 25 ноя 2014, 17:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Координаты и векторы

г) I - точка, т.к. = 0?

Автор:  Scofield [ 25 ноя 2014, 17:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Координаты и векторы

А в каких случаях можно получить полуокружность или пустое множество? В №1402 такие должны получиться.

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/