Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Bonaqua |
|
|
а) Докажите, что радиус этой окружности равен высоте треугольника, опущенной на основание. б) Известно, что радиус этой окружности в 4 раза больше радиуса вписанной окружности треугольника. В каком отношении точка касания вписанной окружности с боковой стороной треугольника делит эту сторону? Рисунок: Рисунок не очевиден, просто так красиво получилось :-). Забыл ввести обозначения высот. Ну, пусть BH -- высота треугольника, а OM -- радиус вневписанной окружности. а) Думаю, надо сводить все к банальному четырехугольнику. То есть доказать прямоугольность в углах $MOA$ и $HAO$. Пока идей нет. б) Зная соотношение, допустим O_1 = x; OM = 4x. Поскольку мы уже как бы потенциально доказали равенство высоты и радиуса вневписанной окружности, то AH = 4x. Дальше, либо что-то надо достраивать, либо рассматривать прямоугольную (?) трапецию. Очевидно же надо как-нибудь выйти на какие-нибудь подобия. Или нет. Есть идеи? |
||
Вернуться к началу | ||
Dotsent |
|
|
Другая высота на основание -АН. Тогда нужно показать, что АО параллельна ВС и всё.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Элементарная планиметрия
в форуме Геометрия |
1 |
423 |
29 окт 2014, 23:30 |
|
Элементарная планиметрия 2
в форуме Геометрия |
2 |
1595 |
06 ноя 2014, 19:33 |
|
Элементарная планиметрия. Прямоугольник
в форуме Геометрия |
1 |
983 |
16 ноя 2014, 13:40 |
|
Элементарная геометрия, элементарная векторная алгебра | 1 |
158 |
17 июн 2023, 11:28 |
|
Элементарная геометрия
в форуме Геометрия |
1 |
242 |
16 апр 2021, 05:23 |
|
Элементарная задача
в форуме Школьная физика |
1 |
348 |
09 май 2017, 15:15 |
|
Элементарная комбинаторика
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
6 |
311 |
05 янв 2019, 09:07 |
|
Элементарная геометрия
в форуме Геометрия |
2 |
314 |
24 мар 2021, 17:55 |
|
Элементарная геометрия
в форуме Геометрия |
1 |
406 |
15 окт 2014, 20:56 |
|
Натуральные делители. Элементарная ТЧ
в форуме Алгебра |
5 |
528 |
02 июн 2015, 12:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |