Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Медиана в прямоугольном треугольнике
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=36790
Страница 2 из 2

Автор:  mad_math [ 17 ноя 2014, 11:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Медиана в прямоугольном треугольнике

Проведём из точки [math]C[/math] луч под углом [math]\alpha=\angle CAO[/math] к [math]CA[/math]. Так лучше?

Автор:  Uncle Fedor [ 17 ноя 2014, 11:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Медиана в прямоугольном треугольнике

mad_math писал(а):
Проведём из точки [math]C[/math] луч под углом [math]\alpha=\angle CAO[/math] к [math]CA[/math]. Так лучше?
mad_math, а угол [math]\alpha[/math] может быть произвольным?

Автор:  mad_math [ 17 ноя 2014, 12:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Медиана в прямоугольном треугольнике

Uncle Fedor писал(а):
mad_math писал(а):
Проведём из точки [math]C[/math] луч под углом [math]\alpha=\angle CAO[/math] к [math]CA[/math]. Так лучше?
mad_math, а угол [math]\alpha[/math] может быть произвольным?
Только острым.

Автор:  Uncle Fedor [ 17 ноя 2014, 22:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Медиана в прямоугольном треугольнике

Li6-D писал(а):
Свойства равнобедренных треугольников проходят в 7-ом классе. Можно начать с построения срединного перпендикуляра к катету CA. Пусть O - точка его пересечения с гипотенузой. Медиана треугольника CAO является одновременно его высотой, поэтому CAO - равнобедренный (задача 110 на стр.36 учебника по геометрии Анатасяна Л.С...). Углы можно не считать, а воспользоваться признаками параллельности прямых, учитывая что срединный перпендикуляр параллелен катету CB.
А почему серединный перпендикуляр к катету [math]CA[/math] пересечёт именно гипотенузу [math]AB[/math], а не её продолжение?

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/