Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Gagarin |
|
|
|
Простая задача, но я туплю. Как доказать, что медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Присоветуйте чё-нить. Спасибо. |
||
| Вернуться к началу | ||
| zxcqwe |
|
|
|
Опишите окружность вокруг треугольника и поищите центр
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Gagarin |
|
|
|
А проще никак нельзя? А то в 7-м классе описанных окружностей не проходят.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| zxcqwe |
|
|
|
Gagarin
Можно продлить медианы на её же длину, соединить полученную точку с вершинами непрямыx углов треугольника и док-ть, что это прямоугольник будет. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Gagarin |
|
|
|
Я плачу и рыдаю. но в 7-м классе прямоугольники не проходят.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Gagarin |
|
|
|
Спасибо, понял. Заодно ознакомился с теоремой Фалеса.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Uncle Fedor |
|
|
|
Теорема Фалеса изучается в 8 классе.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Dotsent |
|
|
|
Gagarin писал(а): Я плачу и рыдаю. но в 7-м классе прямоугольники не проходят. Враньё, прямоугольники проходят раньше, чем прямоугольные треугольники. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
![]() Проведём из вершины прямого угла к гипотенузе отрезок [math]CO[/math] так, чтобы [math]CO=CA[/math]. Тогда треугольник [math]\Delta AOC[/math] будет равнобедренным (по определению равнобедренного тр-ка). Откуда [math]\angle CAO=\angle OCA[/math] (по свойству равнобедренного треугольника), а так как [math]\angle C[/math] прямой, то [math]\angle BCO=\angle C-\angle OCA=90^o-\angle OCA[/math]. Рассмотрим [math]\Delta BOC[/math]: так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна [math]90^o[/math], то [math]\angle OBC=90^o-\angle OAC[/math], а так как [math]\angle OAC=\angle OCA[/math], то [math]\angle OBC=90^o-\angle OCA[/math]. Откуда [math]\angle BCO=\angle OBC[/math], т.е. треугольник [math]\Delta BOC[/math] также равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника). Дальше всё тривиально. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Uncle Fedor |
|
|
|
mad_math писал(а): Проведём из вершины прямого угла к гипотенузе отрезок [math]CO[/math] так, чтобы [math]CO=CA[/math]. mad_math, а вдруг на гипотенузе нет такой точки [math]O[/math], что отрезок [math]CO[/math] будет равен отрезку [math]CA[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Прямоугольном треугольнике
в форуме Геометрия |
3 |
430 |
25 май 2021, 16:04 |
|
|
Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике
в форуме Геометрия |
1 |
496 |
02 июн 2018, 19:17 |
|
|
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1В1C1D1
в форуме Геометрия |
2 |
117 |
14 ноя 2024, 17:00 |
|
|
МОД-Медиана-Среднее
в форуме Алгебра |
2 |
216 |
30 янв 2022, 08:17 |
|
|
Медиана треугольника
в форуме Геометрия |
3 |
692 |
27 июн 2016, 16:02 |
|
|
Недостоверная медиана
в форуме Экономика и Финансы |
2 |
349 |
13 апр 2019, 00:33 |
|
|
Медиана и Биссектриса
в форуме Геометрия |
7 |
708 |
11 июл 2019, 13:55 |
|
|
Уравнение прямых (медиана)
в форуме Геометрия |
5 |
191 |
25 июл 2023, 14:42 |
|
| Медиана для интервального варианта | 1 |
275 |
02 май 2016, 18:46 |
|
| Медиана параллельна высоте | 9 |
532 |
17 янв 2023, 23:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |